| 中文摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第12-41页 |
| 1.1 拓扑电子学发展回顾 | 第12-15页 |
| 1.1.1 量子霍尔效应 | 第12-13页 |
| 1.1.2 量子反常霍尔效应 | 第13页 |
| 1.1.3 量子自旋霍尔效应 | 第13-14页 |
| 1.1.4 拓扑节点 | 第14-15页 |
| 1.2 光学系统的拓扑研究 | 第15-29页 |
| 1.2.1 光子与电子 | 第15-16页 |
| 1.2.2 光量子霍尔效应 | 第16-19页 |
| 1.2.3 光量子自旋霍尔效应 | 第19-25页 |
| 1.2.4 光学拓扑节点 | 第25-29页 |
| 1.3 论文的内容结构安排 | 第29-31页 |
| 参考文献 | 第31-41页 |
| 第二章 拓扑概念与模型 | 第41-71页 |
| 2.1 基本概念 | 第41-45页 |
| 2.1.1 贝里相位 | 第41-42页 |
| 2.1.2 贝里联络 | 第42-43页 |
| 2.1.3 贝里曲率 | 第43页 |
| 2.1.4 二能级系统 | 第43-45页 |
| 2.2 Dirac方程 | 第45-49页 |
| 2.3 Su-Schrieffer-Hegger模型 | 第49-53页 |
| 2.4 Haldane模型 | 第53-59页 |
| 2.4.1 基本模型 | 第53-57页 |
| 2.4.2 陈数 | 第57-58页 |
| 2.4.3 边界态 | 第58-59页 |
| 2.5 Bernevig-Hughes-Zhang(BHZ)模型 | 第59-65页 |
| 2.5.1 基本模型 | 第60-62页 |
| 2.5.2 Z_2拓扑不变量 | 第62-64页 |
| 2.5.3 边界态 | 第64-65页 |
| 2.6 光学系统拓扑不变量的计算 | 第65-69页 |
| 参考文献 | 第69-71页 |
| 第三章 二维光子拓扑绝缘体 | 第71-90页 |
| 3.1 光子晶体中的偶然简并 | 第71-76页 |
| 3.1.1 光子能带的紧束缚近似 | 第71-74页 |
| 3.1.2 类Dirac点与双Dirac点 | 第74-76页 |
| 3.2 二维拓扑光子晶体 | 第76-83页 |
| 3.2.1 双Dirac点与(?)·(?)哈密顿量 | 第76-78页 |
| 3.2.2 拓扑相变图 | 第78-83页 |
| 3.3 二维拓扑保护边界态 | 第83-85页 |
| 3.4 二维拓扑Dirac点的光学性质 | 第85-86页 |
| 3.5 小结 | 第86-88页 |
| 参考文献 | 第88-90页 |
| 第四章 三维受点群对称性保护的Dirac光子晶体 | 第90-109页 |
| 4.1 引言 | 第90-91页 |
| 4.2 三维Dirac光子晶体 | 第91-98页 |
| 4.2.1 六角晶格中的Dirac点 | 第91-94页 |
| 4.2.2 (?)·(?)理论分析 | 第94-96页 |
| 4.2.3 对称性分析 | 第96-97页 |
| 4.2.4 稳定性分析 | 第97-98页 |
| 4.3 对称性破缺及Weyl点 | 第98-106页 |
| 4.3.1 点群与对称性破缺 | 第98-99页 |
| 4.3.2 角动量波矢锁定 | 第99-101页 |
| 4.3.3 光子角动量 | 第101-102页 |
| 4.3.4 拓扑保护边界态 | 第102-106页 |
| 4.4 小结 | 第106-107页 |
| 参考文献 | 第107-109页 |
| 第五章 三维非点群光子晶体中的Z_2拓扑节点 | 第109-136页 |
| 5.1 非点群对称性 | 第109-110页 |
| 5.2 非点群光子晶体 | 第110-113页 |
| 5.2.1 结构对称性分析 | 第111-112页 |
| 5.2.2 螺旋对称性与Kramers简并对 | 第112-113页 |
| 5.3 第I型/第II型Dirac点 | 第113-126页 |
| 5.3.1 宇称定义 | 第113-115页 |
| 5.3.2 (?)·(?)哈密顿量 | 第115-118页 |
| 5.3.3 Dirac点的光学性质 | 第118-123页 |
| 5.3.4 边界态及稳定性分析 | 第123-126页 |
| 5.4 对称性破缺引入的Weyl点 | 第126-129页 |
| 5.4.1 对称性破缺 | 第126-128页 |
| 5.4.2 k×P哈密顿量 | 第128-129页 |
| 5.5 非点群对称导致的拓扑节线 | 第129-133页 |
| 5.5.1 Z_2拓扑节线 | 第130-132页 |
| 5.5.2 Z_2边界态及稳定性分析 | 第132-133页 |
| 5.6 小结 | 第133-134页 |
| 参考文献 | 第134-136页 |
| 第六章 总结与展望 | 第136-138页 |
| 附录 | 第138-140页 |
| 攻读博士学位期间公开发表的论文与科研成果 | 第140-142页 |
| 致谢 | 第142-143页 |
