| 内容摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 研究问题与研究背景 | 第10-12页 |
| 1.2 主要工作与论文安排 | 第12-15页 |
| 第二章 测度的收敛 | 第15-30页 |
| 2.1 一些关于测度的预备知识 | 第15-17页 |
| 2.2 欧氏空间上有限Borel测度的弱收敛 | 第17-21页 |
| 2.3 欧氏空间上有限Borel测度的淡收敛 | 第21-24页 |
| 2.4 Levy连续性定理及离散概率测度无穷卷积的收敛性 | 第24-30页 |
| 第三章 预备知识 | 第30-42页 |
| 3.1 自相似(自仿)测度和Moran测度 | 第30-33页 |
| 3.2 开集条件和不重叠条件 | 第33-38页 |
| 3.3 测度的框架和谱性 | 第38-40页 |
| 3.4 Beurling维数 | 第40-42页 |
| 第四章 一类Riesz乘积测度的Riesz谱 | 第42-60页 |
| 4.1 引言 | 第42-44页 |
| 4.2 预备知识 | 第44-60页 |
| 4.2.1 测度μA,D,{P_k}的存在性 | 第44-45页 |
| 4.2.2 开集条件(OSC) | 第45-47页 |
| 4.2.3 Riesz乘积测度的不重叠条件及其应用 | 第47-50页 |
| 4.2.4 开集条件和不重叠条件 | 第50-52页 |
| 4.2.5 等价乘积条件 | 第52-53页 |
| 4.2.6 定理4.3的证明 | 第53-57页 |
| 4.2.7 特殊情况下的猜想4.5 | 第57-60页 |
| 第五章 Beurling维数和自相似测度 | 第60-79页 |
| 5.1 引言 | 第60-62页 |
| 5.2 满足强开集条件的不变测度 | 第62-67页 |
| 5.3 Fourier-Bessel测度和框架谱测度 | 第67-69页 |
| 5.4 Beurling维数 | 第69-74页 |
| 5.5 一些例子 | 第74-79页 |
| 参考文献 | 第79-85页 |
| 攻读学位期间已发表和待发表的学术论文 | 第85-86页 |
| 致谢 | 第86页 |
