| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第12-20页 |
| 1.1 引言 | 第12-13页 |
| 1.2 全同态加密研究现状 | 第13-17页 |
| 1.3 格公钥密码概述 | 第17页 |
| 1.4 主要成果 | 第17-18页 |
| 1.5 论文结构 | 第18-19页 |
| 1.6 符号说明 | 第19-20页 |
| 第二章 基础知识 | 第20-28页 |
| 2.1 数学基础知识 | 第20-22页 |
| 2.1.1 代数基础知识 | 第20-21页 |
| 2.1.2 算法复杂度 | 第21页 |
| 2.1.3 问题复杂性 | 第21-22页 |
| 2.2 格的基本理论 | 第22-25页 |
| 2.2.1 格的相关定义 | 第22页 |
| 2.2.2 范数 | 第22-23页 |
| 2.2.3 离散高斯分布 | 第23页 |
| 2.2.4 格上困难问题 | 第23-24页 |
| 2.2.5 LWE和Ring-LWE问题 | 第24-25页 |
| 2.3 全同态密码基本概念 | 第25-26页 |
| 2.4 安全性相关定义 | 第26-27页 |
| 2.5 本章小结 | 第27-28页 |
| 第三章 基于批处理技术的RLWE全同态加密方案 | 第28-40页 |
| 3.1 分圆多项式和中国剩余定理 | 第28-29页 |
| 3.1.1 分圆多项式 | 第28页 |
| 3.1.2 中国剩余定理 | 第28-29页 |
| 3.2 LNV11部分同态加密方案 | 第29-32页 |
| 3.2.1 LNV11部分同态加密方案描述 | 第30-31页 |
| 3.2.2 密钥转换和模转换技术 | 第31-32页 |
| 3.3 批处理同态加密方案 | 第32-36页 |
| 3.3.1 构造批处理同态加密方案 | 第32-34页 |
| 3.3.2 批处理方案的解密正确性 | 第34页 |
| 3.3.3 批处理方案的同态性 | 第34-35页 |
| 3.3.4 扩展的密钥转换和模转换算法 | 第35-36页 |
| 3.4 安全性分析和参数选择 | 第36-38页 |
| 3.4.1 安全性分析 | 第36-38页 |
| 3.4.2 参数设置和效率分析 | 第38页 |
| 3.5 本章小结 | 第38-40页 |
| 第四章 基于正则嵌入技术的RLWE多比特同态加密方案 | 第40-50页 |
| 4.1 多项式环上的正则嵌入 | 第40-41页 |
| 4.2 基于RLWE的多比特同态加密方案 | 第41-43页 |
| 4.2.1 基于LWE的单比特加密方案 | 第41页 |
| 4.2.2 基于RLWE的多比特加密方案 | 第41-43页 |
| 4.2.3 同态性分析 | 第43页 |
| 4.3 基于正则嵌入的多比特同态加密方案 | 第43-47页 |
| 4.3.1 方案描述 | 第43-45页 |
| 4.3.2 正确性和同态性 | 第45-46页 |
| 4.3.3 安全性和效率分析 | 第46-47页 |
| 4.4 基于Mb-HE方案的隐私信息检索协议 | 第47-49页 |
| 4.4.1 PBR协议 | 第47-48页 |
| 4.4.2 协议分析 | 第48-49页 |
| 4.5 本章小结 | 第49-50页 |
| 第五章 基于近似特征向量技术的RLWE层次型全同态加密方案 | 第50-58页 |
| 5.1 基本运算定义 | 第50页 |
| 5.2 相同公钥下的基于RLWE的层次型全同态加密方案 | 第50-53页 |
| 5.2.1 基本方案的构造 | 第50-51页 |
| 5.2.2 正确性及同态性 | 第51-52页 |
| 5.2.3 安全性分析 | 第52-53页 |
| 5.3 不同公钥下的基于RLWE的层次型全同态加密方案 | 第53-56页 |
| 5.3.1 方案构造 | 第53-54页 |
| 5.3.2 安全性分析 | 第54-55页 |
| 5.3.3 参数设置与效率分析 | 第55-56页 |
| 5.4 本章小结 | 第56-58页 |
| 第六章 结束语 | 第58-60页 |
| 6.1 工作总结 | 第58-59页 |
| 6.2 研究展望 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-66页 |
| 作者简历 | 第66页 |
