| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 序言 | 第10-14页 |
| 1.1 问题的研究背景 | 第10-11页 |
| 1.2 问题的研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第12-14页 |
| 2 线性化Burgers方程的Crank-Nicolson格式 | 第14-19页 |
| 2.1 引言 | 第14页 |
| 2.2 线性化Crank-Nicolson格式的构造 | 第14-16页 |
| 2.3 差分格式的稳定性分析 | 第16-17页 |
| 2.4 数值试验 | 第17-19页 |
| 3 Burgers方程的两重网格有限差分方法 | 第19-25页 |
| 3.1 差分格式的构造 | 第19-21页 |
| 3.2 两重网格有限差分方法 | 第21-22页 |
| 3.3 数值试验 | 第22-25页 |
| 4 椭圆问题的块中心差分方法 | 第25-34页 |
| 4.1 引言及预备知识 | 第25-27页 |
| 4.2 一维间断系数椭圆问题的块中心差分方法 | 第27-28页 |
| 4.3 维椭圆问题的块中心差分方法 | 第28-30页 |
| 4.4 数值实验 | 第30-34页 |
| 5 结论与展望 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-41页 |
| 攻读硕士学位期间所做的工作 | 第41-42页 |
| 致谢 | 第42页 |