| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 分数阶微分方程的背景及研究意义 | 第7页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第7-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-16页 |
| 2.1 分数阶微积分的基本知识 | 第11-12页 |
| 2.2 Green 函数的概念 | 第12-14页 |
| 2.3 非线性泛函分析中的几个不动点定理 | 第14-16页 |
| 第三章 分数阶微分方程的概念及一些结论 | 第16-20页 |
| 3.1 分数阶微分方程的基本知识 | 第16-17页 |
| 3.2 分数阶微分方程初值问题 | 第17页 |
| 3.3 分数阶微分方程两点边值问题 | 第17-19页 |
| 3.4 分数阶微分方程三点边值问题 | 第19-20页 |
| 第四章 两个具体的分数阶微分方程四点边值正解的存在性 | 第20-35页 |
| 4.1 2＜α＜3时正解的存在性 | 第20-27页 |
| 4.1.1 引言 | 第20页 |
| 4.1.2 Green 函数及其性质 | 第20-23页 |
| 4.1.3 一个四点边值问题正解的存在性 | 第23-27页 |
| 4.2 1＜α＜2时正解的存在性与多解性 | 第27-35页 |
| 第五章 结论和展望 | 第35-36页 |
| 5.1 本文总结 | 第35页 |
| 5.2 展望 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-38页 |
| 攻读硕士学位期间取得的学术成果 | 第38-39页 |
| 致谢 | 第39页 |