| 内容摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-28页 |
| 1.1 问题的背景及研究现状 | 第11-18页 |
| 1.2 本文的记号 | 第18页 |
| 1.3 预备知识 | 第18-20页 |
| 1.3.1 Gagliardo-Nirenberg不等式 | 第18-19页 |
| 1.3.2 嵌入引理 | 第19页 |
| 1.3.3 几个椭圆型偏微分方程正则性引理 | 第19-20页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第20-26页 |
| 1.5 结构安排 | 第26-28页 |
| 第二章 R~2中在粒子间相互吸引作用下的玻色-爱因斯坦凝聚的平均场近似 | 第28-35页 |
| 2.1 问题的提出及其主要结果 | 第28-30页 |
| 2.2 定理2.1.1的证明 | 第30-35页 |
| 第三章 关于在粒子间相互非齐次吸引作用下的玻色-爱因斯坦凝聚中出现的坍塌和集中现象的研究 | 第35-57页 |
| 3.1 问题的提出及其主要结果 | 第35-39页 |
| 3.2 极小可达元的存在性与唯一性 | 第39-44页 |
| 3.3 最优能量估计 | 第44-50页 |
| 3.4 集中与径向破缺 | 第50-57页 |
| 第四章 非齐次质量临界薛定谔方程基态解的唯一性与极限行为 | 第57-84页 |
| 4.1 问题的提出及其主要结果 | 第57-62页 |
| 4.2 极小可达元的存在性与唯一性 | 第62-72页 |
| 4.2.1 参数临界门槛值处极小可达元的存在性 | 第62-68页 |
| 4.2.2 极小可达元的唯一性 | 第68-72页 |
| 4.3 极小可达元的爆破分析 | 第72-84页 |
| 4.3.1 最优能量估计 | 第72-78页 |
| 4.3.2 定理4.1.5的证明 | 第78-84页 |
| 参考文献 | 第84-93页 |
| 研究生期间已发表和待发表的论文 | 第93-94页 |
| 致谢 | 第94-95页 |
