| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 相变理论 | 第16-42页 |
| 1.1 热力学相变 | 第16-20页 |
| 1.1.1 横场Ising模型 | 第16-19页 |
| 1.1.2 临界指数 | 第19-20页 |
| 1.2 量子相变 | 第20-31页 |
| 1.2.1 量子横场Ising模型 | 第21-25页 |
| 1.2.2 Bosc-Hubbard模型 | 第25-31页 |
| 1.3 量子相变的判定 | 第31-42页 |
| 1.3.1 保真度与量子相变 | 第32-34页 |
| 1.3.2 几何相位与量子相变 | 第34-42页 |
| 第二章 几何相位和保真率的临界行为及其崩溃 | 第42-66页 |
| 2.1 一维XY模型中的基态几何相位和保真率 | 第43-53页 |
| 2.2 一维扩展的横场Ising模型中的基态几何相位和保真率 | 第53-66页 |
| 2.2.1 基态几何相位和保真率的临界行为 | 第53-62页 |
| 2.2.2 基态几何相位和保真率的临界行为的崩溃 | 第62-66页 |
| 第三章 玻色-爱因斯坦凝聚和人造规范场 | 第66-96页 |
| 3.1 玻色-爱因斯坦凝聚的发展脉络 | 第66-67页 |
| 3.2 实验技术 | 第67-83页 |
| 3.2.1 原子囚禁技术 | 第67-70页 |
| 3.2.2 激光冷却技术 | 第70-74页 |
| 3.2.3 Feshbach共振 | 第74-83页 |
| 3.3 玻色-爱因斯坦凝聚理论 | 第83-96页 |
| 3.3.1 自由的玻色气体 | 第83-89页 |
| 3.3.2 相互作用的玻色气体 | 第89-96页 |
| 第四章 人造规范场 | 第96-106页 |
| 4.1 旋转玻色-爱因斯坦凝聚 | 第97-99页 |
| 4.2 利用Berry曲率来产生阿贝尔和非阿贝尔规范场 | 第99-106页 |
| 4.2.1 阿贝尔规范场 | 第99-101页 |
| 4.2.2 非阿贝尔规范场 | 第101-103页 |
| 4.2.3 自旋轨道耦合 | 第103-106页 |
| 第五章 两层自旋轨道耦合的玻色-爱因斯坦凝聚 | 第106-146页 |
| 5.1 单粒子哈密顿量 | 第107-116页 |
| 5.1.1 一般情况下的最小本征值和本征函数 | 第108-113页 |
| 5.1.2 δ=1时的最小本征值和本征函数 | 第113-114页 |
| 5.1.3 δ=-1时的最小本征值和相应的本征函数 | 第114-116页 |
| 5.2 平均场相图 | 第116-146页 |
| 5.2.1 δ<-1时的相图 | 第117-127页 |
| 5.2.2 δ>0时的相图 | 第127-133页 |
| 5.2.3 δ=-1时的相图 | 第133-141页 |
| 5.2.4 δ～-1时的基态 | 第141-146页 |
| 参考文献 | 第146-158页 |
| 附录A 附录 | 第158-162页 |
| A.1 态密度 | 第158-159页 |
| A.2 伽玛函数Γ(x)和黎曼函数ζ(x) | 第159页 |
| A.3 Jordan-Wigner变换 | 第159-162页 |
| 致谢 | 第162-164页 |
| 在读期间的研究成果 | 第164页 |
