| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 第1章 绪论 | 第15-29页 |
| 1.1 研究背景、目的和意义 | 第15-17页 |
| 1.2 层合结构的分析方法概述 | 第17-19页 |
| 1.3 等几何分析的研究概况 | 第19-27页 |
| 1.3.1 等几何分析的研究背景及意义 | 第19-23页 |
| 1.3.2 等几何分析的研究现状 | 第23-27页 |
| 1.4 本文的研究内容及创新点 | 第27-29页 |
| 第2章 NURBS及基于NURBS的等几何分析 | 第29-53页 |
| 2.1 B样条基函数与B样条曲线曲面 | 第30-35页 |
| 2.1.1 节点矢量与B样条基函数 | 第30-32页 |
| 2.1.2 B样条曲线曲面 | 第32-35页 |
| 2.2 网格细化方法 | 第35-41页 |
| 2.2.1 节点插入—h型细化方法 | 第35-37页 |
| 2.2.2 升阶—p型细化方法 | 第37-39页 |
| 2.2.3 k型细化方法—高阶连续基函数 | 第39-41页 |
| 2.3 非均匀有理B样条 | 第41-44页 |
| 2.3.1 NURBS基函数 | 第41-42页 |
| 2.3.2 NURBS曲线曲面 | 第42-44页 |
| 2.4 NURBS多片结构 | 第44-46页 |
| 2.5 基于NURBS的等几何分析 | 第46-52页 |
| 2.5.1 等几何分析中的等参元思想 | 第46-47页 |
| 2.5.2 等几何分析中的域 | 第47-48页 |
| 2.5.3 等几何分析中域之间的映射关系 | 第48-50页 |
| 2.5.4 等几何分析的分析流程 | 第50-52页 |
| 2.6 小结 | 第52-53页 |
| 第3章 基于CPT的层合板的静力、自由振动及屈曲分析 | 第53-79页 |
| 3.1 平面应力下单层复合材料的本构关系 | 第53-58页 |
| 3.1.1 各向异性弹性体的胡克定律 | 第53-55页 |
| 3.1.2 平面应力状态下正交各向异性材料的应力-应变关系 | 第55-57页 |
| 3.1.3 单层材料任意方向的应力-应变关系 | 第57-58页 |
| 3.2 基于CPT的层合板的基本方程及其等几何离散 | 第58-63页 |
| 3.2.1 基本方程 | 第58-59页 |
| 3.2.2 基于CPT的层合板的刚度 | 第59-61页 |
| 3.2.3 等几何离散 | 第61-63页 |
| 3.3 静力问题数值算例 | 第63-69页 |
| 3.3.1 受均布压力的各向同性正方形板 | 第63-67页 |
| 3.3.2 受均布压力的各向同性圆板 | 第67-69页 |
| 3.4 自由振动问题数值算例 | 第69-74页 |
| 3.4.1 正交各向异性简支方板 | 第69-71页 |
| 3.4.2 正规对称角铺设层合椭圆板 | 第71-74页 |
| 3.5 屈曲问题数值算例 | 第74-76页 |
| 3.6 小结 | 第76-79页 |
| 第4章 基于FSDT的层合板的几何非线性分析 | 第79-99页 |
| 4.1 剪切变形理论中单层板的本构关系 | 第79-81页 |
| 4.1.1 剪切变形理论中正交各向异性材料的应力-应变关系 | 第79-80页 |
| 4.1.2 单层材料任意方向的应力-应变关系 | 第80-81页 |
| 4.2 层合板几何非线性问题的基本方程及其等几何离散 | 第81-87页 |
| 4.2.1 von-Karman应变-位移关系 | 第81-84页 |
| 4.2.2 基于FSDT的层合板的刚度 | 第84-86页 |
| 4.2.3 等几何离散 | 第86-87页 |
| 4.3 非线性方程的牛顿-拉夫逊解法 | 第87-89页 |
| 4.4 数值算例 | 第89-98页 |
| 4.4.1 各向同性固支圆板 | 第89-91页 |
| 4.4.2 各向同性固支方板 | 第91-92页 |
| 4.4.3 正交各向异性简支方板 | 第92-94页 |
| 4.4.4 正规对称正交铺设层合固支方板 | 第94-95页 |
| 4.4.5 反对称正交铺设层合固支方板 | 第95-96页 |
| 4.4.6 层合板铺设方案对几何非线性的影响 | 第96-98页 |
| 4.5 小结 | 第98-99页 |
| 第5章 基于TSDT的层合板的静力及自由振动分析 | 第99-123页 |
| 5.1 基于TSDT的层合板的基本方程及其等几何离散 | 第100-105页 |
| 5.1.1 基本方程 | 第100-101页 |
| 5.1.2 基于TSDT的层合板的刚度 | 第101-102页 |
| 5.1.3 等几何离散 | 第102-105页 |
| 5.2 静力分析数值算例 | 第105-112页 |
| 5.2.1 各向同性固支椭圆板 | 第105-107页 |
| 5.2.2 受正弦荷载的正规对称正交铺设层合方板 | 第107-110页 |
| 5.2.3 简支三明治方板 | 第110-112页 |
| 5.3 自由振动数值算例 | 第112-121页 |
| 5.3.1 各边固支的L形各向同性板 | 第112-115页 |
| 5.3.2 具有复杂外形的各向同性板 | 第115-118页 |
| 5.3.3 具有复杂外形的正规对称正交铺设层合简支板 | 第118-121页 |
| 5.4 小结 | 第121-123页 |
| 第6章 Reissner-Mindlin壳的静力、自由振动及瞬时响应分析 | 第123-143页 |
| 6.1 Reissner-Mindlin壳的基本方程 | 第124-127页 |
| 6.1.1 壳体运动学 | 第124-126页 |
| 6.1.2 应力应变关系 | 第126-127页 |
| 6.2 LS-DYNA中的等几何分析模块 | 第127-129页 |
| 6.3 静力分析数值算例 | 第129-134页 |
| 6.3.1 Scordelis-Lo屋顶问题 | 第129-131页 |
| 6.3.2 顶端带孔的球壳 | 第131-134页 |
| 6.4 自由振动分析数值算例 | 第134-138页 |
| 6.4.1 四边简支的方板 | 第134-135页 |
| 6.4.2 四边固支的圆柱面板 | 第135-136页 |
| 6.4.3 截锥壳仪器舱 | 第136-138页 |
| 6.5 瞬时响应分析数值算例 | 第138-141页 |
| 6.6 小结 | 第141-143页 |
| 第7章 总结与展望 | 第143-147页 |
| 7.1 全文总结 | 第143-145页 |
| 7.2 作展望 | 第145-147页 |
| 参考文献 | 第147-163页 |
| 作者简历 | 第163页 |
