| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| CONTENTS | 第10-12页 |
| 主要符号表 | 第12-13页 |
| 1 绪论 | 第13-26页 |
| 1.1 背景与意义 | 第13-15页 |
| 1.2 拟齐次Toeplitz算子的代数性质 | 第15-19页 |
| 1.2.1 单圆盘Bergman空间上的拟齐次Toeplitz算子 | 第15-16页 |
| 1.2.2 单位球Bergman空间上的拟齐次Toeplitz算子 | 第16-18页 |
| 1.2.3 多圆盘Bergman空间上的拟齐次Toeplitz算子 | 第18页 |
| 1.2.4 Dirichlet空间上的拟齐次Toeplitz算子 | 第18-19页 |
| 1.3 Toeplitz算子的约化子空间 | 第19-22页 |
| 1.3.1 Hardy空间上Toeplitz算子的约化子空间 | 第19-20页 |
| 1.3.2 Bergman空间上Toeplitz的约化子空间 | 第20-22页 |
| 1.3.3 Dirichlet空间上Toeplitz算子的约化子空间 | 第22页 |
| 1.4 本文结构 | 第22页 |
| 1.5 预备知识：Dirichlet空间简介 | 第22-26页 |
| 1.5.1 单圆盘Dirichlet空间 | 第22-24页 |
| 1.5.2 多变量Dirichlet空间 | 第24-26页 |
| 2 单位球Dirichlet空间上多重调和符号Toeplitz算子的代数性质 | 第26-37页 |
| 2.1 引言 | 第26-27页 |
| 2.2 正规性与等距性的刻画 | 第27-34页 |
| 2.3 余解析Toeplitz算子的交换性 | 第34-37页 |
| 3 单位球Dirichlet空间上拟齐次Toeplitz算子的代数性质 | 第37-54页 |
| 3.1 拟齐次Toeplitz算子的交换性 | 第37-47页 |
| 3.2 拟齐次Toeplitz算子的乘积 | 第47-54页 |
| 4 双圆盘Dirichlet空间上Toeplitz算子的约化子空间 | 第54-68页 |
| 4.1 引言 | 第54-55页 |
| 4.2 双圆盘Dirichlet空间上T_(Z_1~N)(或者T_(Z_2~N))的约化子空间 | 第55-61页 |
| 4.3 双圆盘Dirichlet空间上T_(Z~(N-N))的约化子空间 | 第61-68页 |
| 5 双圆盘加权Dirichlet空间上Toeplitz算子的约化子空间 | 第68-80页 |
| 5.1 引言 | 第68-69页 |
| 5.2 双圆盘加权Dirichlet空间上T_(Z_1~N)(或者T_(Z_2~N))的约化子空间 | 第69-72页 |
| 5.3 双圆盘加权Dirichlet空间上T_(Z_1~NZ_2~N))的约化子空间 | 第72-80页 |
| 6 结论与展望 | 第80-81页 |
| 结论 | 第80页 |
| 展望 | 第80-81页 |
| 参考文献 | 第81-88页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第88-89页 |
| 致谢 | 第89-90页 |
| 作者简介 | 第90-91页 |
