| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 | 第7-9页 |
| 1.2 积分方程概述 | 第9-11页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第11-13页 |
| 第2章 改进的同伦摄动法求解第二类非线性 VOLTERRA 积分方程组 | 第13-26页 |
| 2.1 引言 | 第13页 |
| 2.2 同伦摄动法（HPM） | 第13-14页 |
| 2.3 改进的同伦摄动法求解 VOLTERRA 积分方程组 | 第14-15页 |
| 2.4 相关收敛性证明 | 第15-22页 |
| 2.5 数值算例 | 第22-25页 |
| 2.6 本章小结 | 第25-26页 |
| 第3章 改进的同伦摄动法求解第二类非线性 VOLTERRA 积分微分方程组 | 第26-42页 |
| 3.1 引言 | 第26页 |
| 3.2 同伦摄动法 | 第26-27页 |
| 3.3 改进的同伦摄动法求解 VOLTERRA 积分微分方程组 | 第27-29页 |
| 3.4 相关收敛性证明 | 第29-38页 |
| 3.5 数值算例 | 第38-41页 |
| 3.6 本章小结 | 第41-42页 |
| 结论 | 第42-44页 |
| 参考文献 | 第44-49页 |
| 致谢 | 第49页 |