| 摘要 | 第5-6页 |
| 英文摘要 | 第6页 |
| 第一章 引言 | 第8-20页 |
| 第1节 动力系统 | 第8-11页 |
| 1.1 离散迭代系统 | 第8-10页 |
| 1.2 连续微分方程 | 第10-11页 |
| 第2节 切变的模型 | 第11-14页 |
| 第3节 现有的工作与进展 | 第14-18页 |
| 第4节 本文的内容与结构 | 第18-20页 |
| 第二章 离散切变系统 | 第20-50页 |
| 第1节 模型、定义和引理 | 第20-26页 |
| 1.1 模型的建立 | 第20-21页 |
| 1.2 定义和引理 | 第21-23页 |
| 1.3 随机网络中的模型,定义以及引理 | 第23-26页 |
| 第2节 关于切变系统的随机稳定性判据 | 第26-31页 |
| 2.1 情形一：不要求矩阵S(ω)的元素相互独立的情形 | 第26-29页 |
| 2.2 情形二：要求矩阵元素S(ω)相互独立的情形 | 第29-31页 |
| 第3节 例子：从随机稳定到随机同步 | 第31-37页 |
| 第4节 非线性系统的复杂网络的同步 | 第37-48页 |
| 第5节 讨论与总结 | 第48-50页 |
| 第三章 连续切变系统 | 第50-90页 |
| 第1节 模型、定义和引理 | 第50-55页 |
| 1.1 模型的建立 | 第50-52页 |
| 1.2 定义和引理 | 第52-55页 |
| 第2节 关于连续切变系统的随机稳定性判据 | 第55-65页 |
| 第3节 关于主要理论的一些注解 | 第65-66页 |
| 第4节 例子与数值模拟 | 第66-72页 |
| 第5节 在网络同步中的应用 | 第72-83页 |
| 5.1 模型和定义 | 第72-73页 |
| 5.2 推导过程 | 第73-80页 |
| 5.3 关于随机闪烁网络的随机同步的判据 | 第80-81页 |
| 5.4 关于主要理论的一些注解 | 第81-83页 |
| 第6节 网络中的例子与数值模拟 | 第83-88页 |
| 第7节 讨论与总结 | 第88-90页 |
| 第四章 带时滞项的连续随机切变系统 | 第90-120页 |
| 第1节 时滞系统概要 | 第90-92页 |
| 第2节 模型、定义和引理 | 第92-95页 |
| 2.1 模型的建立 | 第92-93页 |
| 2.2 定义和引理 | 第93-95页 |
| 第3节 主要理论 | 第95页 |
| 第4节 定理的证明过程 | 第95-116页 |
| 4.1 对解轨道以及误差系统的一些估计 | 第96-102页 |
| 4.2 关于Lyapunov泛函的计算 | 第102-108页 |
| 4.3 完整的理论证明 | 第108-116页 |
| 第5节 例子与数值模拟 | 第116-119页 |
| 第6节 讨论与总结 | 第119-120页 |
| 第五章 总结与展望 | 第120-122页 |
| 第1节 总结 | 第120页 |
| 第2节 展望 | 第120-122页 |
| 参考文献 | 第122-130页 |
| 在研期间完成的文章及项目参与 | 第130-132页 |
| 致谢 | 第132-133页 |