无限时区正倒向随机微分方程及永续债券定价的数值解法
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 引言 | 第8-12页 |
| 1.1 有限时区FBSDE | 第8-9页 |
| 1.2 无限时区FBSDE | 第9页 |
| 1.3 债券定价理论 | 第9-10页 |
| 1.4 FBSDE数值解法 | 第10-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-17页 |
| 2.1 提及的一些定理 | 第12-13页 |
| 2.2 四步法及其对应的数值方法 | 第13-15页 |
| 2.3 求解SDE的数值方法 | 第15-17页 |
| 第三章 无限时区FBSDE解的存在唯一性 | 第17-28页 |
| 3.1 问题的提法 | 第17-18页 |
| 3.2 关联微分方程的一些性质 | 第18-23页 |
| 3.3 无限时区FBSDE解的存在性 | 第23-24页 |
| 3.4 无限时区FBSDE解的唯一性 | 第24-28页 |
| 第四章 永续债券定价问题解的存在唯一性 | 第28-39页 |
| 4.1 债券定价问题与FBSDE | 第28-30页 |
| 4.2 有限时区债券定价问题解的存在唯一性 | 第30-31页 |
| 4.3 永续债券定价问题解的存在性 | 第31-33页 |
| 4.4 永续债券定价问题解的唯一性 | 第33-39页 |
| 第五章 永续债券定价问题的数值方法 | 第39-57页 |
| 5.1 解的可逼近性质 | 第39-45页 |
| 5.2 数值方法的实现步骤 | 第45-50页 |
| 5.3 算法举例 | 第50-53页 |
| 5.4 算法验证 | 第53-57页 |
| 总结及展望 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
