| 摘要 | 第4-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 第一章 绪论 | 第13-27页 |
| 1.1 常微分方程边值问题 | 第13-19页 |
| 1.2 跨共振的二阶常微分方程边值问题 | 第19-23页 |
| 1.3 Lyapunov型不等式 | 第23-24页 |
| 1.4 本文主要工作 | 第24-27页 |
| 第二章 预备知识 | 第27-31页 |
| 2.1 Sturm-Liouville比较定理 | 第27-28页 |
| 2.2 Pontryagin最大值原理 | 第28-30页 |
| 2.3 Schauder不动点定理 | 第30-31页 |
| 第三章 跨共振的二阶常微分方程Dirichlet边值问题的Lyapunov型不等式 | 第31-59页 |
| 3.1 引言 | 第31-38页 |
| 3.2 主要结果和证明 | 第38-54页 |
| 3.3 非线性情形 | 第54-59页 |
| 第四章 跨共振的二阶常微分方程Neumann边值问题的Lyapunov型不等式 | 第59-81页 |
| 4.1 引言 | 第59-61页 |
| 4.2 主要结果和证明 | 第61-75页 |
| 4.3 非线性情形 | 第75-81页 |
| 第五章 结论 | 第81-83页 |
| 参考文献 | 第83-90页 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 | 第90-91页 |
| 后记和致谢 | 第91-92页 |