真空罐电位分布的数值计算研究
| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 课题研究的背景及意义 | 第8-9页 |
| 1.2 本文的研究内容 | 第9-11页 |
| 第二章 有限差分法的基本理论 | 第11-20页 |
| 2.1 引言 | 第11页 |
| 2.2 差分运算的基本概念 | 第11-14页 |
| 2.3 差分格式的构造 | 第14-17页 |
| 2.3.1 偏微分方程离散化的差分格式 | 第14-15页 |
| 2.3.2 定解条件离散化的差分格式 | 第15-17页 |
| 2.3.3 对称线的差分格式 | 第17页 |
| 2.4 差分方程组的求解 | 第17-19页 |
| 2.5 小结 | 第19-20页 |
| 第三章 二维真空罐内静电场电位的数值计算 | 第20-34页 |
| 3.1 真空罐模型的建立 | 第20-21页 |
| 3.2 有限单元法对静电场的计算 | 第21-26页 |
| 3.2.1 电磁场微分方程泛函变分表达式 | 第21-22页 |
| 3.2.2 有限元法对真空罐内静电场的计算 | 第22-26页 |
| 3.3 有限差分法对静电场的计算 | 第26-33页 |
| 3.3.1 有限差分计算的通用步骤 | 第26页 |
| 3.3.2 简单迭代法 | 第26页 |
| 3.3.3 松弛迭代法 | 第26-27页 |
| 3.3.4 超松弛迭代法 | 第27-28页 |
| 3.3.5 有限差分对真空罐内静电场的计算的 | 第28-33页 |
| 3.4 结果分析 | 第33-34页 |
| 第四章 三维真空罐电场空间分布的数值计算 | 第34-53页 |
| 4.1 轴对称场的差分格式及差分方程组的求解 | 第34-38页 |
| 4.1.1 柱坐标系下差分格式 | 第34-36页 |
| 4.1.2 求解差分方程组 | 第36-38页 |
| 4.2 基于有限差分法的计算 | 第38-42页 |
| 4.3 EXCEL数值解法 | 第42-49页 |
| 4.3.1 求解二维拉普拉斯方程问题 | 第42-44页 |
| 4.3.2 求解轴对称场问题 | 第44-46页 |
| 4.3.3 结果的验证 | 第46-49页 |
| 4.4 结果分析 | 第49-53页 |
| 4.4.1 MATLAB程序的功能拓展 | 第49-51页 |
| 4.4.2 二维三维问题的结果分析对比 | 第51-53页 |
| 第五章 总结与展望 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第58页 |
