| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-12页 |
| 1.1 孤立子与可积系统 | 第7-8页 |
| 1.2 屠格式 | 第8-10页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第10-12页 |
| 第二章 Dirac可积族的推广及其bi-Hamilton结构 | 第12-30页 |
| 2.1 基于李代数sl(2,R)的Dirac可积族推广及其bi-Hamilton结构 | 第12-19页 |
| 2.1.1 Dirac可积族的推广 | 第14-16页 |
| 2.1.2 Dirac可积族推广的bi-Hamilton结构 | 第16-18页 |
| 2.1.3 总结 | 第18-19页 |
| 2.2 基于李代数so(3,R)的Dirac可积族推广及其bi-Hamilton结构 | 第19-25页 |
| 2.2.1 Dirac可积族的推广 | 第21-23页 |
| 2.2.2 Dirac可积族推广的bi-Hamilton结构 | 第23-25页 |
| 2.2.3 总结 | 第25页 |
| 2.3 超Dirac可积族的推广 | 第25-30页 |
| 第三章 Dirac可积族的可积耦合 | 第30-45页 |
| 3.1 矩阵loop代数 | 第31-33页 |
| 3.2 扩展Dirac可积族的双可积耦合 | 第33-37页 |
| 3.3 基于矩阵loop代数Dirac型可积耦合及其bi-Hamilton结构 | 第37-45页 |
| 3.3.1 完备化的Dirac可积耦合系统 | 第38-42页 |
| 3.3.2 Dirac可积耦合的bi-Hamilton结构 | 第42-45页 |
| 第四章 结论与展望 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 攻读学位期间发表的论文 | 第51页 |
