| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 中文文摘 | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| ·研究背景和意义 | 第10-11页 |
| ·国内外研究现状 | 第11-13页 |
| ·研究方法和研究内容 | 第13-16页 |
| 第2章 L~p空间生灭过程的第一特征值 | 第16-36页 |
| ·背景和主要定理 | 第16-19页 |
| ·证明 | 第19-36页 |
| 第3章 暂留生灭过程的Poincare型不等式 | 第36-60页 |
| ·引言 | 第36-37页 |
| ·主要定理 | 第37-46页 |
| ·应用 | 第46-56页 |
| ·Nash不等式 | 第47-49页 |
| ·对数Sobolev不等式 | 第49-56页 |
| ·Dirichlet情形下Poincare型不等式：等价于Neumann情形 | 第56-60页 |
| 第4章 研究总结与展望 | 第60-62页 |
| ·研究总结 | 第60页 |
| ·研究展望 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-66页 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第66-68页 |
| 致谢 | 第68-70页 |
| 个人简历 | 第70-74页 |