流形上的优化算法及其在图像拼接与盲源分离中的应用
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-10页 |
| 注释表 | 第10-11页 |
| 缩略词 | 第11-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-17页 |
| ·课题研究背景和意义 | 第12-13页 |
| ·国内外研究历史和现状 | 第13-14页 |
| ·本文的主要工作及创新点 | 第14-15页 |
| ·论文组织结构 | 第15-17页 |
| 第二章 数学基础 | 第17-29页 |
| ·黎曼流形 | 第17-21页 |
| ·黎曼流形的基本概念 | 第17-18页 |
| ·黎曼流形上的测地线 | 第18-20页 |
| ·黎曼流形上的梯度算法 | 第20-21页 |
| ·李群 | 第21-23页 |
| ·李群与李代数的基本概念 | 第21-22页 |
| ·指数映射与单参数子群 | 第22-23页 |
| ·线性代数群 | 第23页 |
| ·非线性最优化算法 | 第23-28页 |
| ·多元函数与极值条件 | 第24-25页 |
| ·迭代下降算法 | 第25-27页 |
| ·非线性最小二乘法 | 第27-28页 |
| ·本章小节 | 第28-29页 |
| 第三章 Stiefel 流形在特征提取中的应用 | 第29-36页 |
| ·Stiefel 流形 | 第29页 |
| ·Stiefel 流形的测地线方程 | 第29-31页 |
| ·测地线方程 | 第29-30页 |
| ·测地线方程的近似 | 第30-31页 |
| ·Stiefel 流形上的特征提取 | 第31-33页 |
| ·Stiefel 流形上的梯度算法 | 第31-32页 |
| ·Stiefel 流形上的特征提取 | 第32-33页 |
| ·实验结果与分析 | 第33-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 第四章 SL_3 在图像拼接中的应用 | 第36-50页 |
| ·图像拼接概述 | 第36-37页 |
| ·图像配准理论 | 第37-42页 |
| ·图像配准 | 第37-38页 |
| ·空间变换模型 | 第38-39页 |
| ·相似性测度 | 第39-41页 |
| ·插值算法 | 第41-42页 |
| ·基于 SL_3 的图像拼接 | 第42-48页 |
| ·角点特征检测 | 第42-43页 |
| ·图像变换参数的求解 | 第43-45页 |
| ·非下采样轮廓波变换 | 第45-46页 |
| ·基于 SL_3 的图像拼接算法 | 第46-48页 |
| ·实验结果及分析 | 第48-49页 |
| ·本章小结 | 第49-50页 |
| 第五章 矩阵李群在盲源分离中的应用 | 第50-69页 |
| ·盲源分离、ICA 和 SCA 概述 | 第50-51页 |
| ·数学模型与 ICA 的目标函数 | 第51-55页 |
| ·盲源分离数学模型 | 第51-52页 |
| ·ICA 目标函数 | 第52-54页 |
| ·信号的预处理 | 第54-55页 |
| ·一般线性群上的自然梯度算法 | 第55-58页 |
| ·正交群上的梯度算法 | 第58-61页 |
| ·SCA 的 RANSAC 算法 | 第61-64页 |
| ·SCA 数学模型 | 第61页 |
| ·RANSAC 算法 | 第61-63页 |
| ·SCA 的 RANSAC 算法 | 第63-64页 |
| ·实验结果与分析 | 第64-68页 |
| ·本章小结 | 第68-69页 |
| 第六章 总结与展望 | 第69-71页 |
| 参考文献 | 第71-77页 |
| 致谢 | 第77-78页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第78页 |
