拓扑一致降指数理论和两类算子
| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-5页 |
| 中文文摘 | 第5-18页 |
| 绪论 | 第18-26页 |
| 第1章 预备知识 | 第26-32页 |
| ·概念与记号 | 第26-29页 |
| ·Grabiner理论 | 第29-32页 |
| 第2章 Grabiner理论的应用 | 第32-64页 |
| ·不同构于其任何真子空间的Banach空间的刻画 | 第32-39页 |
| ·引言 | 第32-33页 |
| ·主要结果 | 第33-39页 |
| ·本性半正则算子的Samuel重数与结构 | 第39-64页 |
| ·引言 | 第39-43页 |
| ·定理2.2.2和定理2.2.4的证明 | 第43-58页 |
| ·一些应用 | 第58-64页 |
| 第3章 有拓扑一致降指数算子的小本性谱半径摄动 | 第64-84页 |
| ·引言 | 第64-65页 |
| ·预备结果 | 第65-67页 |
| ·有拓扑一致降指数算子的小本性谱半径摄动 | 第67-81页 |
| ·一些评注 | 第81-84页 |
| 第4章 小本性谱半径摄动结果的应用 | 第84-104页 |
| ·性质(gb)与摄动的一个注记 | 第84-91页 |
| ·引言 | 第84-86页 |
| ·主要结果 | 第86-91页 |
| ·源自于半B-Fredholm理论的谱与摄动 | 第91-104页 |
| ·引言 | 第91-92页 |
| ·主要结果 | 第92-97页 |
| ·一些应用 | 第97-104页 |
| 第5章 RS和SR共同性质的新结果 | 第104-118页 |
| ·引言 | 第104-105页 |
| ·预备结果 | 第105-108页 |
| ·RS和SR的共同性质 | 第108-115页 |
| ·正则集 | 第108-112页 |
| ·核空间的可补性 | 第112-115页 |
| ·一些应用 | 第115-118页 |
| ·B-Fredholm理论 | 第115-116页 |
| ·扩张 | 第116-117页 |
| ·Aluthge变换 | 第117-118页 |
| 第6章 算子理论中的三空间定理 | 第118-132页 |
| ·引言 | 第118-119页 |
| ·定理6.1.2的证明 | 第119-128页 |
| ·定理6.1.2的推广——Banach空间复形 | 第128-132页 |
| 第7章 左(右)分解正则算子 | 第132-152页 |
| ·引言 | 第132-134页 |
| ·各种等价刻画 | 第134-147页 |
| ·拓扑内部和拓扑闭包 | 第147-152页 |
| 第8章 (n,k)-拟-*-仿正规算子 | 第152-170页 |
| ·引言 | 第152-153页 |
| ·包含关系和例子 | 第153-158页 |
| ·一个矩阵表示 | 第158-160页 |
| ·正规(近似)点谱和SVEP | 第160-164页 |
| ·Mecheri和Braha的一个公开问题 | 第164-170页 |
| 结论 | 第170-172页 |
| 参考文献 | 第172-182页 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第182-186页 |
| 致谢 | 第186-188页 |
| 个人简历 | 第188-190页 |
