| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 1. 绪言 | 第11-17页 |
| ·石墨烯纳米带的发现 | 第11-12页 |
| ·石墨烯纳米带的理论计算与研究 | 第12-15页 |
| ·石墨烯到石墨烯纳米带,从二维到准一维 | 第12-14页 |
| ·聚乙炔到石墨烯纳米带：从一维到准一维 | 第14-15页 |
| 注释 | 第15-17页 |
| 2. MM/VB与DMRG | 第17-29页 |
| ·价键方法 | 第17-23页 |
| ·经典价键方法 | 第18-19页 |
| ·从海森堡模型到参数化价键方案 | 第19-20页 |
| ·分子力学方法 | 第20-21页 |
| ·MM/VB模型 | 第21-23页 |
| ·密度矩阵重整化群方法 | 第23-28页 |
| ·重整化群方法 | 第23-24页 |
| ·约化密度矩阵与DMRG | 第24-25页 |
| ·DMRG方法的误差 | 第25-28页 |
| 注释 | 第28-29页 |
| 3. 几何构型优化 | 第29-47页 |
| ·势能面与构型优化 | 第29-31页 |
| ·MMVB方法中梯度和Hessian矩阵的求解 | 第31-34页 |
| ·分子力学部分的梯度和Hessian矩阵 | 第31-32页 |
| ·量子力学部分的梯度和Hessian矩阵 | 第32-34页 |
| ·构型优化计算的时间标度和精度 | 第34-36页 |
| ·矩阵乘积态 | 第35-36页 |
| ·DMRG的误差与可行性 | 第36页 |
| ·优化方法 | 第36-43页 |
| ·最速下降法(Steepest Descendant Method) | 第36-38页 |
| ·牛顿法(Newton-Raphson Method) | 第38-39页 |
| ·准牛顿法(Quasi-Newton Method) | 第39-41页 |
| ·共轭梯度法(Conjugate Gradient Method) | 第41-43页 |
| ·优化步长控制与稳定性 | 第43-46页 |
| ·一维线性搜索 | 第44页 |
| ·信赖域方法(Trust Region Methods) | 第44-45页 |
| ·有理函数优化(Rational Function Optimization) | 第45-46页 |
| 注释 | 第46-47页 |
| 4. 实例与讨论 | 第47-79页 |
| ·石墨烯纳米带 | 第47-49页 |
| ·交替烃与Lieb定理 | 第47页 |
| ·整体与局部：Lieb定理的局限性 | 第47-48页 |
| ·石墨烯中的边界结构 | 第48-49页 |
| ·一维GNR中的边界效应 | 第49-51页 |
| ·零维GNR的边界与尺寸效应 | 第51-61页 |
| ·零维ZGNR,能隙和自旋 | 第51-56页 |
| ·零维AGNR,优势边界与尺寸效应 | 第56-61页 |
| ·有限长石墨烯纳米带上的缺陷类型 | 第61-64页 |
| ·点缺陷对石墨烯纳米带的影响 | 第64-77页 |
| ·缺陷位置的影响 | 第66-73页 |
| ·非交替烃型缺陷 | 第73-76页 |
| ·缺陷的协同效应 | 第76-77页 |
| 注释 | 第77-79页 |
| 5. 总结与展望 | 第79-81页 |
| 致谢 | 第81-82页 |
