几何代数在计算机视觉三维重建中的应用
| 摘要 | 第1-9页 |
| ABSTRACT | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-17页 |
| ·引言 | 第10-11页 |
| ·计算机视觉理论框架 | 第11-12页 |
| ·相关研究现状 | 第12-15页 |
| ·几何代数研究现状 | 第12-14页 |
| ·三维重建研究现状 | 第14-15页 |
| ·论文背景和研究内容 | 第15-17页 |
| ·选题背景及意义 | 第15-16页 |
| ·研究内容 | 第16页 |
| ·论文结构 | 第16-17页 |
| 第二章 几何代数 | 第17-31页 |
| ·基于空间描述的几何代数 | 第17-21页 |
| ·外积 | 第17-19页 |
| ·内积 | 第19-20页 |
| ·几何积 | 第20-21页 |
| ·基于代数描述的克利福德代数 | 第21-24页 |
| ·几何积 | 第21-22页 |
| ·矢量 | 第22-23页 |
| ·内积和外积 | 第23-24页 |
| ·几何代数基本运算 | 第24-29页 |
| ·阶数投影运算 | 第24-25页 |
| ·倒置运算 | 第25页 |
| ·逆 | 第25-26页 |
| ·伪标量计算和对偶表示 | 第26页 |
| ·交和并 | 第26-27页 |
| ·线性变换 | 第27-28页 |
| ·倒数框架 | 第28-29页 |
| ·几何代数的简单应用 | 第29-30页 |
| ·小结 | 第30-31页 |
| 第三章 投影几何 | 第31-43页 |
| ·简介 | 第31-32页 |
| ·投影几何基础 | 第32-34页 |
| ·点、直线和平面表示 | 第34-36页 |
| ·点的表示 | 第34页 |
| ·直线表示 | 第34-35页 |
| ·平面表示 | 第35-36页 |
| ·基本几何元素间的几何关系 | 第36-38页 |
| ·P~4 中平面的相交 | 第36页 |
| ·P~4 中直线的相交 | 第36页 |
| ·交并运算的括号表示 | 第36-37页 |
| ·倒数框架的括号表示 | 第37页 |
| ·点框架的拓展 | 第37-38页 |
| ·针孔摄像机几何 | 第38-41页 |
| ·本章小结 | 第41-43页 |
| 第四章 立体视觉与不变量 | 第43-55页 |
| ·简介 | 第43-44页 |
| ·不变量的表示 | 第44-49页 |
| ·交比的一维表示 | 第44-46页 |
| ·交比的二维表示 | 第46-48页 |
| ·交比的三维表示 | 第48-49页 |
| ·立体视觉 | 第49-54页 |
| ·视觉几何 | 第49-52页 |
| ·不变量扩展到两个视角 | 第52-53页 |
| ·不变量的选取 | 第53-54页 |
| ·小结 | 第54-55页 |
| 第五章 三维重建 | 第55-64页 |
| ·引言 | 第55页 |
| ·基于参考点的重建方法 | 第55-63页 |
| ·点的确定 | 第55-58页 |
| ·三维重建方法 | 第58-61页 |
| ·实验结果 | 第61-63页 |
| ·小结 | 第63-64页 |
| 第六章 总结与展望 | 第64-66页 |
| 致谢 | 第66-67页 |
| 参考文献 | 第67-71页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第71页 |
