| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 第1章 引言 | 第10-13页 |
| ·选题依据 | 第10-11页 |
| ·国内外研究现状 | 第11-12页 |
| ·研究目标与主要内容 | 第12-13页 |
| 第2章 地球物理反演问题 | 第13-21页 |
| ·地球物理反演问题 | 第13-16页 |
| ·反演问题的不适定性 | 第16-19页 |
| ·电导率反演问题 | 第19-21页 |
| 第3章 正则化方法概述 | 第21-43页 |
| ·反演问题的数值解法 | 第21-24页 |
| ·直接方法 | 第22-23页 |
| ·迭代方法 | 第23-24页 |
| ·正则化方法的数学基础 | 第24-41页 |
| ·一般正则化方法 | 第25-29页 |
| ·Tikhonov正则化方法 | 第29-34页 |
| ·正则化参数选择方法 | 第34-41页 |
| ·正则化方法在地球物理反演中的应用 | 第41-43页 |
| 第4章 基于Tikhonov正则化的病态矩阵方程解算 | 第43-56页 |
| ·反演方法的稳定性 | 第43-44页 |
| ·基于Active-set算法的正则化解算方法 | 第44-49页 |
| ·正则化参数的选取 | 第44-45页 |
| ·Active-set 算法 | 第45-47页 |
| ·Active-set算法的数值模拟测试 | 第47-49页 |
| ·基于Active-set算法的电导率反演成像实验 | 第49-53页 |
| ·Active-set算法应用实验 | 第49-50页 |
| ·双频电导率成像反演验证 | 第50-53页 |
| ·结果分析 | 第53-56页 |
| 第5章 基于差分进化算法的病态矩阵方程解算 | 第56-70页 |
| ·差分进化算法 | 第56-59页 |
| ·基于差分进化算法的电导率成像反演 | 第59-61页 |
| ·理论模型分析 | 第60-61页 |
| ·双频电导率成像反演实验 | 第61页 |
| ·基于种群熵估计的自适应差分进化算法的解算方法 | 第61-64页 |
| ·自适应差分进化(ARDE)算法 | 第62-63页 |
| ·基于ARDE算法的电导率反演及结果分析 | 第63-64页 |
| ·基于粒子群差分进化算法的解算方法 | 第64-68页 |
| ·粒子群(PSO)算法 | 第64-66页 |
| ·粒子群混合差分进化(PAODE)算法 | 第66页 |
| ·基于PSODE算法的电导率反演及结果分析 | 第66-68页 |
| ·基于LSQR的混合差分进化算法的解算方法 | 第68-70页 |
| 第6章 双参数混合正则化方法的病态矩阵方程解算 | 第70-78页 |
| ·双参数混合正则化解算方法 | 第70-71页 |
| ·双参数混合正则化方法原理 | 第70-71页 |
| ·算法可行性分析 | 第71页 |
| ·基于双参数混合正则化方法的电导率反演成像实验 | 第71-75页 |
| ·理论模型分析 | 第71-75页 |
| ·双频电导率成像反演验证 | 第75页 |
| ·结果分析 | 第75-78页 |
| 结论 | 第78-80页 |
| 致谢 | 第80-81页 |
| 参考文献 | 第81-89页 |
| 附录：博士研究生学习期间发表和完成的论著 | 第89页 |