| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| ·研究背景 | 第8-10页 |
| ·RSA 体制 | 第8-9页 |
| ·离散对数体制 | 第9页 |
| ·椭圆曲线体制 | 第9-10页 |
| ·标量乘算法的研究现状和意义 | 第10-11页 |
| ·论文主要工作与组织结构 | 第11-13页 |
| ·论文的主要工作 | 第11-12页 |
| ·论文的组织结构 | 第12-13页 |
| 第二章 椭圆曲线密码学的基础理论 | 第13-25页 |
| ·有限群与有限域 | 第13-19页 |
| ·有限群 | 第13-14页 |
| ·有限域 | 第14页 |
| ·素域算术 | 第14-19页 |
| ·椭圆曲线的定义 | 第19-22页 |
| ·无穷远点及投影坐标系 | 第19-20页 |
| ·椭圆曲线的引入 | 第20-22页 |
| ·椭圆曲线群的运算法则 | 第22-24页 |
| ·群运算的几何表示 | 第22页 |
| ·素数有限域上椭圆曲线群的运算法则 | 第22-24页 |
| ·本章小结 | 第24-25页 |
| 第三章 椭圆曲线的标量乘法与改进 | 第25-39页 |
| ·投影坐标系上的倍点和点加 | 第25-27页 |
| ·投影坐标系和仿射坐标的关系 | 第25-26页 |
| ·投影坐标系下的倍点和点加 | 第26-27页 |
| ·一般Abel 群上的标量乘运算的实现算法 | 第27-30页 |
| ·二进制算法 | 第28页 |
| ·k 进制算法及改进 | 第28-30页 |
| ·椭圆曲线有限群上的数乘运算的实现算法 | 第30-34页 |
| ·二进制NAF 法及改进 | 第31-32页 |
| ·窗口NAF 法及改进 | 第32-34页 |
| ·滑动窗口NAF 法及改进 | 第34页 |
| ·固定点的标量乘法 | 第34-37页 |
| ·固定基窗口方法 | 第34-36页 |
| ·固定基comb 方法 | 第36-37页 |
| ·本章小结 | 第37-39页 |
| 第四章 抗边信道攻击的标量乘算法 | 第39-47页 |
| ·边信道攻击(SCA) | 第39-41页 |
| ·SPA 攻击标量乘 | 第39-40页 |
| ·DPA 攻击标量乘 | 第40-41页 |
| ·抗边信道攻击的方法综述 | 第41-45页 |
| ·抗SPA 攻击的方法 | 第41-44页 |
| ·抗DPA 攻击的方法 | 第44-45页 |
| ·Montgomery 算法 | 第45-46页 |
| ·本章小结 | 第46-47页 |
| 第五章 基于边信道原子的标量乘算法 | 第47-54页 |
| ·边信道原子 | 第47-49页 |
| ·边信道原子块 | 第47页 |
| ·实现思路介绍 | 第47-49页 |
| ·边信道原子标量乘算法 | 第49-53页 |
| ·Modified Jacobian 坐标系下的倍点和点加公式 | 第49页 |
| ·边信道原子快速标量乘算法 | 第49-52页 |
| ·算法效率分析 | 第52-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 第六章 结束语 | 第54-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 作者攻读硕士期间的研究成果 | 第61-62页 |
| 附录 A 边信道原子矩阵 | 第62-63页 |
| 附录 B 两种标量乘算法程序源代码 | 第63-66页 |