| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-19页 |
| 1 绪论 | 第19-29页 |
| ·Stokes 流概述 | 第19-20页 |
| ·研究意义 | 第20-21页 |
| ·Stokes 流的研究现状 | 第21-27页 |
| ·Stokes 流的各种解法 | 第21-23页 |
| ·边界元法及其在Stokes 流中的研究现状 | 第23-24页 |
| ·自然边界积分法及其研究现状 | 第24-25页 |
| ·注浆理论的研究现状 | 第25-27页 |
| ·研究目标 | 第27页 |
| ·研究内容与方法 | 第27-29页 |
| 2 Stokes 流的基本理论 | 第29-38页 |
| ·Stokes 方程组及常见的边界条件 | 第29-31页 |
| ·可通透介质Stokes 流的基本概念 | 第31-33页 |
| ·Darcy 定律与渗透率 | 第33-34页 |
| ·源和汇 | 第34-36页 |
| ·平面和空间点源 | 第34-35页 |
| ·持续源（汇）和瞬时源（汇） | 第35-36页 |
| ·单相液体渗流的连续性方程 | 第36-37页 |
| ·单相液体渗流偏微分方程 | 第37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 3 自然边界积分法及其在半空间轴对称Stokes 流问题中的应用 | 第38-53页 |
| ·二阶线性偏微分方程的分类 | 第38-40页 |
| ·自然边界积分方法的一般原理 | 第40-42页 |
| ·Stokes 方程的自然边界归化 | 第42-45页 |
| ·自然边界归化原理 | 第42-44页 |
| ·等价变分原理 | 第44-45页 |
| ·半空间轴对称Stokes 流问题 | 第45-52页 |
| ·本章小结 | 第52-53页 |
| 4 圆外区域Stokes 问题的自然边界积分法 | 第53-73页 |
| ·圆外区域Stokes 方程组的Dirichlet 边值问题 | 第53-65页 |
| ·Stokes 方程组解的复变函数表达式的推导 | 第53-56页 |
| ·边界积分公式的推导 | 第56-59页 |
| ·算例分析 | 第59-65页 |
| ·圆外区域Stokes 方程组的Neumann 边值问题 | 第65-68页 |
| ·圆外区域自然积分方程的推导 | 第65-66页 |
| ·自然积分方程的数值解法 | 第66-68页 |
| ·圆外区域速度-压力混合边值问题 | 第68-72页 |
| ·本章小结 | 第72-73页 |
| 5 内部区域Stokes 问题的自然边界积分与有限差分的耦合法研究 | 第73-89页 |
| ·耦合法综述 | 第73-74页 |
| ·Stokes 方程不同的表达形式 | 第74-75页 |
| ·有限差分法的一般原理 | 第75-77页 |
| ·Wilkins 的差分格式 | 第75-76页 |
| ·普通差分公式的推导 | 第76-77页 |
| ·Lagrange 插值法 | 第77-79页 |
| ·圆内区域Stokes 方程组Dirichlet 边值问题的边界积分公式 | 第79-80页 |
| ·圆形腔域流的自然边界积分法 | 第80-83页 |
| ·方形腔域流的自然边界积分与有限差分的耦合法 | 第83-88页 |
| ·算法设计 | 第84-86页 |
| ·计算结果与数据分析 | 第86-88页 |
| ·本章小结 | 第88-89页 |
| 6 有源汇渗流问题的边界积分公式及其在多孔注浆理论中的应用 | 第89-112页 |
| ·奇异函数简介 | 第89-90页 |
| ·有源或汇时圆内区域Darcy 渗流方程的Dirichlet 边值问题 | 第90-93页 |
| ·有源或汇时圆外区域Darcy 渗流方程的Neumann 边值问题 | 第93-94页 |
| ·Darcy 渗流方程在多孔注浆问题的理论研究 | 第94-98页 |
| ·注浆理论概述 | 第94-95页 |
| ·多孔注浆理论研究 | 第95-98页 |
| ·工程应用 | 第98-111页 |
| ·概述 | 第98-99页 |
| ·地层加固宽度及浆液扩散均匀性分析 | 第99-107页 |
| ·地层加固距离的理论研究 | 第107-108页 |
| ·地层加固参数的模拟试验研究 | 第108-111页 |
| ·本章小结 | 第111-112页 |
| 7 Darcy-Stokes 耦合问题的自然边界积分与有限差分的耦合法研究 | 第112-130页 |
| ·Darcy-Stokes 耦合问题概述 | 第112-113页 |
| ·D-N 交替法 | 第113-115页 |
| ·插值型求积公式理论 | 第115-117页 |
| ·数值积分的基本思想 | 第115-116页 |
| ·牛顿－柯特斯公式 | 第116-117页 |
| ·极坐标系下调和方程的差分格式 | 第117-118页 |
| ·Darcy-Stokes 耦合问题 | 第118-129页 |
| ·控制方程及边界条件 | 第118-119页 |
| ·Darcy-Stokes 耦合问题的自然边界积分法与有限差分法的耦合解法 | 第119-124页 |
| ·计算结果与数据分析 | 第124-129页 |
| ·本章小结 | 第129-130页 |
| 8 主要结论 | 第130-132页 |
| 参考文献 | 第132-140页 |
| 作者简历 | 第140-143页 |
| 学位论文数据集 | 第143页 |
