多层框架结构多域组合虚边界元法求解和快速多极单域虚边界元法理论探讨
| 摘要 | 第1-7页 |
| abstract | 第7-10页 |
| 第一章: 绪论 | 第10-17页 |
| ·数学物理方程初边值问题解法概述 | 第10-13页 |
| ·加权残值法 | 第10页 |
| ·有限元法 | 第10-11页 |
| ·边界元法(边界元直接法) | 第11-13页 |
| ·虚边界元法 | 第13-14页 |
| ·快速多极展展开法 | 第14-16页 |
| ·本文的工作 | 第16-17页 |
| 第二章 虚边界元法思想简介 | 第17-28页 |
| ·弹性力学问题的基本方程及其基本解 | 第17-19页 |
| ·弹性力学的基本方程 | 第17-18页 |
| ·基本解 | 第18-19页 |
| ·虚边界元的等额配点法 | 第19-21页 |
| ·边界积分方程 | 第19-20页 |
| ·虚边界元法等额配点法 | 第20-21页 |
| ·虚边界元最小二乘重积分法 | 第21-24页 |
| ·二维问题虚边界元法的积分方程 | 第21-22页 |
| ·二维问题虚边界元法积分方程的离散化 | 第22-24页 |
| ·算例 | 第24-27页 |
| ·本章小结 | 第27-28页 |
| 第三章 虚边界元法思想简介 | 第28-39页 |
| ·多域组合问题虚边界元法的思想 | 第28-30页 |
| ·多域组合问题泛函的离散化 | 第30-32页 |
| ·多域组合问题的应用实例 | 第32-37页 |
| ·本章小结 | 第37-39页 |
| 第四章 快速多极虚边界元思想的基本思路 | 第39-63页 |
| ·快速多极边界元方法简介 | 第39-40页 |
| ·快速多极虚边界元思想 | 第40-53页 |
| ·二维平面问题快速多极虚边界元法的求解准备 | 第40-42页 |
| ·关于位移基本解的虚边界元法的快速多极推导 | 第42-49页 |
| ·关于面力基本解的虚边界元法的快速多极推导 | 第49-53页 |
| ·快速多极展开法的思想 | 第53-55页 |
| ·Arnoldi算法 | 第54页 |
| ·原理型GMRES算法 | 第54-55页 |
| ·GMRES(m)算法 | 第55页 |
| ·快速多极虚边界元法实施思路 | 第55-63页 |
| ·自适应树结构 | 第56页 |
| ·邻居和相互作用列表 | 第56-57页 |
| ·多极思想的迭代过程的实现 | 第57-63页 |
| 第五章 结论与展望 | 第63-65页 |
| ·结论 | 第63页 |
| ·展望 | 第63-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-69页 |
| 个人简历 在读期间发表的学术论文与研究成果 | 第69页 |
