| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 第一章 前言 | 第12-15页 |
| §1.1 引言 | 第12-13页 |
| §1.2 本文的内容安排及主要结果 | 第13-15页 |
| 第二章 概率论准备知识 | 第15-22页 |
| §2.0.1 概率论相关概念 | 第15-16页 |
| §2.0.2 Markoff与Chebyshev不等式 | 第16页 |
| §2.0.3 Chernoff不等式 | 第16-19页 |
| §2.0.4 Hoeffding-Azuma鞅不等式 | 第19页 |
| §2.0.5 Janson不等式 | 第19-21页 |
| §2.0.6 DeMoivre-Laplace定理 | 第21-22页 |
| 第三章 有向无标度随机图 | 第22-53页 |
| §3.1 复杂网络与无标度图 | 第22-31页 |
| §3.1.1 介绍 | 第22-24页 |
| §3.1.2 几种随机图模型 | 第24-31页 |
| §3.2 随机多边增长的有向无标度图 | 第31-43页 |
| §3.2.1 模型 | 第32-33页 |
| §3.2.2 模型的度分布 | 第33-35页 |
| §3.2.3 定理的证明 | 第35-43页 |
| §3.3 带随机多边删除的有向无标度图 | 第43-53页 |
| §3.3.1 模型及主要定理 | 第43-45页 |
| §3.3.2 定理的证明 | 第45-53页 |
| 第四章 二项随机图的图因子 | 第53-67页 |
| §4.1 经典随机图的基本模型 | 第53-60页 |
| §4.2 随机图的阈函数 | 第60-61页 |
| §4.3 二项随机图的图因子 | 第61-67页 |
| 参考文献 | 第67-73页 |
| 附录:部分记号与公式 | 第73-75页 |
| 作者在攻读博士学位期间完成的论文 | 第75-76页 |
| 致谢 | 第76页 |
