分形测度的比较，周期β展式与高维周期词
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 引言与概述 | 第9-31页 |
| ·测度与量纲函数 | 第9-16页 |
| ·各种分形测度 | 第9-13页 |
| ·量纲函数 | 第13-15页 |
| ·问题的提出 | 第15-16页 |
| ·周期β展式和线性递归序列 | 第16-24页 |
| ·β展式，Rauzy 分形与tiling理论 | 第16-23页 |
| ·线性递归序列 | 第23-24页 |
| ·问题的提出 | 第24页 |
| ·极大模式复杂度与高维周期词 | 第24-31页 |
| ·有限字母集上的词 | 第24-25页 |
| ·周期性与复杂度 | 第25-27页 |
| ·无穷词的周期性 | 第25-26页 |
| ·单双边词的复杂度 | 第26页 |
| ·周期性与复杂度的关系 | 第26-27页 |
| ·周期性与极大模式复杂度 | 第27-29页 |
| ·单边词的极大模式复杂度 | 第27-28页 |
| ·n维词的极大模式复杂度 | 第28-29页 |
| ·Sturm 序列和模式Sturm序列 | 第29-30页 |
| ·问题的提出 | 第30-31页 |
| 第2章 分形测度的比较 | 第31-43页 |
| ·引言和预备知识 | 第31-34页 |
| ·g(t) td时的情形 | 第34-38页 |
| ·g(t) ts（0 < s < d）的情形 | 第38-43页 |
| 第3章 β展式与递归序列 | 第43-55页 |
| ·已知结论回顾和主要结论陈述 | 第43-47页 |
| ·β－数系统 | 第43-44页 |
| ·周期β展式及Pisot 数 | 第44页 |
| ·以Pisot 单位作为基的严格周期β展式 | 第44-45页 |
| ·以二次Pisot 单位作为基的β展式的周期 | 第45-47页 |
| ·定理3.1的证明 | 第47-52页 |
| ·容许与弱容许 | 第48-49页 |
| ·tiling K | 第49-50页 |
| ·转移序列 | 第50-52页 |
| ·定理3.2的证明 | 第52-55页 |
| 第4章 高维周期词的刻画 | 第55-69页 |
| ·引言与主要结论陈述 | 第55-57页 |
| ·单调词情形下定理的证明 | 第57-67页 |
| ·三维单调词情形 | 第57-67页 |
| ·方向的类型及其拓扑特性 | 第57-60页 |
| ·分界面 | 第60-64页 |
| ·三维常词 | 第64-67页 |
| ·高维单调词情形 | 第67页 |
| ·一般情形 | 第67-69页 |
| ·约化及单调化引理 | 第67-68页 |
| ·词的格分解及定理的最终证明 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-74页 |
| 致谢 | 第74-75页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第75页 |
