| 摘要 | 第1-8页 |
| 1 样条函数简介 | 第8-16页 |
| ·一元样条简介 | 第8-11页 |
| ·一元n次样条 | 第8-9页 |
| ·三次样条插值 | 第9-11页 |
| ·多元样条简介 | 第11-16页 |
| 2 一元样条在常微分方程数值解中的应用 | 第16-29页 |
| ·一元三次样条与两点边值问题 | 第16-18页 |
| ·一元三次样条与一类二阶边值问题 | 第18-22页 |
| ·参数三次样条与一类二阶边值问题 | 第22-28页 |
| ·问题及数值方法 | 第23-24页 |
| ·收敛性分析 | 第24-26页 |
| ·算例及讨论 | 第26-28页 |
| ·其它应用简介 | 第28-29页 |
| ·参数三次样条与奇异扰动边值问题 | 第28页 |
| ·三次矩阵样条与矩阵常微分方程 | 第28-29页 |
| 3 S_4~2(Δ_(mn)~((2))中的B-样条在偏微分方程数值解中的应用 | 第29-42页 |
| ·均匀Δ_(mn)~((2))上的四次样条空间 | 第29-34页 |
| ·贯穿剖分上的多元样条空间 | 第29-31页 |
| ·样条空间S_4~2(Δ_(mn)~((2)) | 第31-32页 |
| ·S_4~2(Δ_(mn)~((2))中的两组均匀B-样条 | 第32-34页 |
| ·Poisson方程数值解的B-样条方法 | 第34-41页 |
| ·问题的提出 | 第35页 |
| ·数值方法 | 第35-37页 |
| ·误差分析 | 第37-40页 |
| ·数值算例 | 第40-41页 |
| ·其它类型偏微分方程的数值解 | 第41-42页 |
| 4 总结与展望 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-45页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第45-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第47页 |