| 中文摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 引言 | 第6-8页 |
| 一、伯努利数及两种欧拉数 | 第8-22页 |
| （一） 伯努利数B_n 及伯努利多项式B_n(x ) | 第8-13页 |
| （二） 欧拉数E_n 及欧拉多项式E_n(x) | 第13-20页 |
| （三） 正切数D-n | 第20-22页 |
| 二、晚清中算家著作中的欧拉数 | 第22-30页 |
| （一） 概述 | 第22页 |
| （二） 徐有壬著作中的正切数 | 第22-24页 |
| （三） 戴煦著作中的欧拉数 | 第24-27页 |
| （四） 李善兰著作中的第二类欧拉数 | 第27-30页 |
| 三、和算家对伯努利数与欧拉数的贡献 | 第30-33页 |
| （一） 关孝和著作中的伯努利数 | 第30-32页 |
| （二） 松永良弼著作中的欧拉数 | 第32-33页 |
| 四、中西方算法的特点比较 | 第33-39页 |
| （一） 研究方法差异 | 第33-34页 |
| （二） 独立性差异 | 第34-35页 |
| （三） 推理方法差异 | 第35-37页 |
| （四） 其他方面差异 | 第37-39页 |
| 五、伯努利数及欧拉数研究进展 | 第39-49页 |
| （一） 伯努利数B_n 及多项式B_n(x ) 的研究进展回顾 | 第39-42页 |
| （二） 两类欧拉数E_n 及A(n, k ) 的研究究进展回顾 | 第42-45页 |
| （三） 伯努利数与欧拉数互推关系的证明 | 第45-47页 |
| （四） 两类欧拉数的关系 | 第47-49页 |
| 注释 | 第49-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 攻读硕士学位期间公开发表的学术论文 | 第60-61页 |
| 致 谢 | 第61-62页 |
