| 声明 | 第1页 |
| AFFIRMATION | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| ·问题的研究背景 | 第9-10页 |
| ·发展 | 第10-12页 |
| ·主要结果 | 第12-15页 |
| 2 一类具有双同宿轨的三次Hamilton系统的Abel积分 | 第15-23页 |
| ·引言 | 第15-16页 |
| ·I(h)的代数结构 | 第16-20页 |
| ·主要结果及其证明 | 第20-23页 |
| 3 一类三次Hamilton系统的极限环分支 | 第23-33页 |
| ·引言 | 第23-25页 |
| ·判断函数及其性质 | 第25-33页 |
| 4 一类Hamilton扰动系统的高阶Melnikov函数 | 第33-39页 |
| ·预备知识 | 第33页 |
| ·高阶Melnikov函数M_k(h)的计算 | 第33-39页 |
| 5 一类平面五次系统的极限环 | 第39-45页 |
| ·前言 | 第39页 |
| ·引理 | 第39-41页 |
| ·主要结论 | 第41-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-50页 |
| 中文详细摘要 | 第50-64页 |