| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT(英文摘要) | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-13页 |
| 第二章 衍射理论和经典光学中的各种光学变换 | 第13-20页 |
| ·Huygens原理和Fresnel-Kirchhoff衍射积分公式 | 第13-14页 |
| ·分数傅立叶变换 | 第14-16页 |
| ·矩阵光学和高斯光束传播的ABCD定理 | 第16-17页 |
| ·Collins公式 | 第17-20页 |
| 第三章 IWOP技术和各种量子光学表象 | 第20-32页 |
| ·以Dirac符号法表示的几个基本的量子光学表象 | 第20-22页 |
| ·问题的提出 | 第22-23页 |
| ·IWOP技术 | 第23-26页 |
| ·连续变量的纠缠态表象和双模压缩算符 | 第26-28页 |
| ·诱导纠缠态及其与Hankel变换的关系 | 第28-32页 |
| 第四章 用Dirac符号法研究各种光学变换 | 第32-44页 |
| ·Weyl排序和复Wigner变换 | 第32-35页 |
| ·复分数傅立叶变换 | 第35-36页 |
| ·分数Hankel变换的本征模式 | 第36-38页 |
| ·分数Hankel变换的诱导纠缠态表示 | 第38-39页 |
| ·单模厄米-高斯模的窗口傅立叶变换生成双模厄米-高斯模 | 第39-40页 |
| ·复分数傅立叶变换的卷积定理 | 第40-42页 |
| ·双模厄米多项式的复分数傅立叶变换卷积 | 第42-44页 |
| 第五章 单模广义菲涅尔算符 | 第44-55页 |
| ·利用相干态构造单模广义菲涅尔算符 | 第44-47页 |
| ·广义菲涅尔算符的群乘法规则 | 第47-48页 |
| ·用广义菲涅尔算符证明广义Wigner变换 | 第48-50页 |
| ·由二阶正则算符组成的广义菲涅尔算符 | 第48-49页 |
| ·由广义菲涅尔算符引起的Wigner算符变换 | 第49-50页 |
| ·坐标-动量中介表象和广义菲涅尔算符 | 第50-52页 |
| ·投影算符|x〉_(s，rs，r)〈x|作为Wigner算符的Radon变换 | 第52-53页 |
| ·量子光学中的ABCD定理(单模情况) | 第53-55页 |
| 第六章 双模费涅尔算符及其应用 | 第55-73页 |
| ·用相干态定义双模费涅尔算符 | 第55-58页 |
| ·二阶正则算符组成的双模菲涅尔算符 | 第58-59页 |
| ·利用(6.17)式推导菲涅尔变换的相似定理 | 第59-61页 |
| ·纠缠菲涅尔变换 | 第61-62页 |
| ·柱坐标中的Collins公式及其群乘法规则 | 第62-64页 |
| ·辛变换随时间演化的哈密顿量 | 第64-67页 |
| ·菲涅尔算符和中介纠缠态表象 | 第67-69页 |
| ·|η〉_(s，rs，r)〈η|作为双模Wigner算符的Radon变换 | 第69-71页 |
| ·量子光学中的ABCD定理(双模情况) | 第71-73页 |
| 第七章 小波变换及其母函数的资格条件 | 第73-86页 |
| ·小波变换的Dirac符号表示 | 第74-75页 |
| ·母小波的资格条件 | 第75-80页 |
| ·菲涅尔-小波变换¨ | 第80页 |
| ·纠缠态和复小波变换 | 第80-86页 |
| 第八章 相干-纠缠态和透镜菲涅尔混合变换 | 第86-96页 |
| ·相干-纠缠态的提出 | 第86-87页 |
| ·相干-纠缠态的性质 | 第87-89页 |
| ·用分光镜产生相干-纠缠态 | 第89-90页 |
| ·|α，x〉和EPR纠缠态之间的关系 | 第90-91页 |
| ·|α，x〉的共轭态|β，p〉 | 第91-92页 |
| ·用|α，x〉表象构造幺正算符U(r，s，μ) | 第92-94页 |
| ·U(r，s，μ)的纠缠态矩阵元和透镜菲涅尔混合变换 | 第94-96页 |
| 结论 | 第96-97页 |
| 参考文献 | 第97-102页 |
| 致谢 | 第102-103页 |
| 个人简历、在学期间的研究成果及发表的论文 | 第103-108页 |
| 上海交通大学学位论文答辩决议书 | 第108页 |
