| 第一章 绪论 | 第1-12页 |
| 1-1 反问题正则化的基本思想 | 第7-8页 |
| 1-2 一个新的正则化策略:缓镇法 | 第8-10页 |
| 1-3 本文的主要工作及其意义 | 第10-12页 |
| 第二章 基于高斯核的缓镇法 | 第12-22页 |
| 2-1 预备知识 | 第12-14页 |
| 2-2 缓镇算子的构造 | 第14-15页 |
| 2-3 缓镇解的稳定性分析 | 第15-17页 |
| 2-4 缓镇算子的离散近似 | 第17-19页 |
| 2-5 参数选择:偏差原理 | 第19-22页 |
| 第三章 缓镇法的应用 | 第22-29页 |
| 3-1 缓镇法在数值微分中的应用 | 第22-26页 |
| 3-2 缓镇法在Abel数值反演中的应用 | 第26-29页 |
| 第四章 数值实验与结果分析 | 第29-38页 |
| 4-1 数值实验 | 第29-37页 |
| 4-2 结果分析 | 第37-38页 |
| 第五章 结论 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-41页 |
| 致谢 | 第41页 |