| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-5页 |
| 目次 | 第5-6页 |
| 0 前言 | 第6-7页 |
| 1 AC=BD理论 | 第7-19页 |
| 1．1 基础知识 | 第7-8页 |
| 1．2 弹性力学中的C—D对 | 第8-10页 |
| 1．3 电动力学中的C—D对 | 第10-12页 |
| 1．4 变系数偏微分方程组的C—D对 | 第12-14页 |
| 1．5 非线性偏微分方程的C—D对 | 第14-19页 |
| 2 Reid标准型与形式幂级数解 | 第19-46页 |
| 2．1 常微分方程组的Reid标准型与解的规模 | 第19-20页 |
| 2．2 偏微分方程组的Reid标准型与形式幂级数解 | 第20-22页 |
| 2．3 Reid标准型的构造 | 第22-25页 |
| 2．4 初始数据算法 | 第25-32页 |
| 2．5 偏微分方程组的形式幂级数解 | 第32-34页 |
| 2．6 补充可积条件的计算 | 第34-39页 |
| 2．7 应用 | 第39-46页 |
| 2．7．1 不解方程确定偏微分方程组的形式幂级数解 | 第39-43页 |
| 2．7．2 将偏微分方程组化为对角形式 | 第43-46页 |
| 3 非线性演化方程的精确解 | 第46-59页 |
| 3．1 非线性演化方程的概述 | 第46-47页 |
| 3．2 （2+1）维Broer-Kaup方程的求解 | 第47-53页 |
| 3．3 KP方程的精确解 | 第53-59页 |
| 参考文献 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
