快速多极边界元法在二维弹性力学中的应用
| 第1章 引言 | 第1-15页 |
| ·课题目的和意义 | 第8-10页 |
| ·快速多极边界元法的研究状况和进展 | 第10-13页 |
| ·预处理技术的研究状况和进展 | 第13-14页 |
| ·本文结构 | 第14-15页 |
| 第2章 边界元基本格式和常规算法回顾 | 第15-24页 |
| ·边界元基本格式 | 第15-17页 |
| ·边界元常规求解算法 | 第17-19页 |
| ·数值算例 | 第19-23页 |
| ·使用和不使用预处理技术的GMRES迭代次数比较 | 第20-22页 |
| ·直接解法和迭代解法的计算效率比较 | 第22-23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 第3章 二维弹性力学的快速多极边界元格式 | 第24-49页 |
| ·核函数的多极展开 | 第24-27页 |
| ·多极展开系数的传递 | 第27-28页 |
| ·多极展开系数向局部展开系数的传递 | 第28-31页 |
| ·局部展开系数的传递 | 第31-33页 |
| ·快速多极边界元法的树型存储结构 | 第33-34页 |
| ·O(NlogN)量级的快速算法 | 第34-39页 |
| ·O(N)量级的快速算法 | 第39-41页 |
| ·数值算例 | 第41-48页 |
| ·快速多极边界元法的精度验证 | 第41-42页 |
| ·快速多极边界元法求解大规模问题的精度验证 | 第42-44页 |
| ·传统解法与快速多极边界元法的计算量比较 | 第44-45页 |
| ·传统解法与快速多极边界元法的存储量比较 | 第45-46页 |
| ·含有大规模随机圆形夹杂的二维弹性体的模拟 | 第46-48页 |
| ·本章小结 | 第48-49页 |
| 第4章 快速多极边界元的预处理技术 | 第49-61页 |
| ·稀疏近似求逆预处理技术回顾 | 第49-50页 |
| ·快速多极边界元法的稀疏近似求逆预处理技术 | 第50-52页 |
| ·稀疏模式的确定 | 第52-57页 |
| ·数值算例 | 第57-60页 |
| ·改进的稀疏近似求逆技术的效率比较 | 第57-59页 |
| ·针对特殊结构改进的稀疏近似求逆技术的效率 | 第59-60页 |
| ·本章小结 | 第60-61页 |
| 第5章 结论 | 第61-63页 |
| 参考文献 | 第63-66页 |
| 致谢、声明 | 第66-67页 |
| 个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第67页 |
