| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-15页 |
| 第一章 综述 | 第15-24页 |
| 1 论文的选题背景及研究意义 | 第15-16页 |
| 2 偏微分方程模型在图像处理中应用的发展历史 | 第16-18页 |
| 3 偏微分方程模型在不同图像处理领域中的应用 | 第18-20页 |
| ·图像去噪 | 第18-19页 |
| ·图像放大 | 第19页 |
| ·图像修复 | 第19-20页 |
| ·图像分割 | 第20页 |
| 4 论文的研究内容及意义 | 第20-22页 |
| 5 本文的组织结构 | 第22-24页 |
| 第二章 偏微分方程在图像处理中应用的数学分析 | 第24-43页 |
| 1 图像域的数学分析 | 第24-25页 |
| 2 偏微分方程在图像处理中应用的物理意义 | 第25-26页 |
| 3 偏微分方程在图像处理中应用的分类 | 第26-30页 |
| ·基于变分原理能量函数优化的方法 | 第27-28页 |
| ·基于几何描述的方法 | 第28-29页 |
| ·各向异性扩散方程方法 | 第29-30页 |
| 4 偏微分方程模型在不同图像处理任务中应用的数学分析 | 第30-42页 |
| ·图像去噪 | 第30-34页 |
| ·各向异性扩散的偏微分方程模型 | 第31页 |
| ·基于能量函数优化的偏微分方程去噪模型 | 第31-33页 |
| ·偏微分方程去噪模型的局限性 | 第33-34页 |
| ·图像放大 | 第34-38页 |
| ·传统的放大模型 | 第34-35页 |
| ·偏微分方程放大模型 | 第35-37页 |
| ·偏微分方程放大模型的局限性 | 第37-38页 |
| ·图像修复 | 第38-42页 |
| ·Bertalmio扩散修复模型 | 第38-40页 |
| ·能量泛函优化模型 | 第40-42页 |
| ·偏微分方程修复模型的局限性 | 第42页 |
| 5 结论 | 第42-43页 |
| 第三章 基于偏微分方程的图像去噪模型 | 第43-60页 |
| 1 概述 | 第43-44页 |
| 2 基于泛函分析的图像去噪模型 | 第44-54页 |
| ·基于泛函分析的偏微分方程去噪模型 | 第44-46页 |
| ·基于泛函分析的小波阈值收缩去噪模型 | 第46-48页 |
| ·TV-Wavelet复合去噪模型 | 第48-50页 |
| ·TV-DCT复合去噪模型 | 第50-51页 |
| ·实验 | 第51-54页 |
| 3 基于马尔可夫随机场理论的邻域扩展偏微分方程去噪模型 | 第54-58页 |
| ·马尔可夫随机场模型在图像去噪中的应用 | 第54-55页 |
| ·邻域扩展的偏微分方程去噪模型 | 第55-56页 |
| ·实验结果 | 第56-58页 |
| 4 结论 | 第58-60页 |
| 第四章 基于偏微分方程的图像放大模型 | 第60-80页 |
| 1 概述 | 第60-62页 |
| 2 双层约束下正交前向扩散模型 | 第62-68页 |
| 3 基于局部和全局信息的处理模型 | 第68-75页 |
| ·处理自然场景图像 | 第69-74页 |
| ·双层模型在纹理图像中的应用 | 第74-75页 |
| ·双层模型在噪声图像中的应用 | 第75页 |
| 4 实验结果及分析 | 第75-78页 |
| 5 结论 | 第78-80页 |
| 第五章 图像修复模型 | 第80-127页 |
| 1 概述 | 第80-81页 |
| 2 基于局部信息的偏微分方程修复模型 | 第81-97页 |
| ·形态学不变的联合扩散偏微分方程修复模型 | 第84-92页 |
| ·方向信息扩散 | 第85页 |
| ·双向扩散灰度信息 | 第85-88页 |
| ·双向扩散模型 | 第88-90页 |
| ·模型中参数分析 | 第90-91页 |
| ·联合扩散修复模型的处理过程 | 第91-92页 |
| ·实验结果 | 第92-97页 |
| 3 基于模块的图像修复模型 | 第97-125页 |
| ·已有算法回顾 | 第99-105页 |
| ·邻域匹配算法 | 第99-101页 |
| ·基于模块的修复算法 | 第101-103页 |
| ·偏微分方程约束的修复模型 | 第103-105页 |
| ·偏微分方程辅助下基于模块的图像修复模型 | 第105-113页 |
| ·确定模块的修复顺序 | 第106-109页 |
| ·模块相似度匹配 | 第109-110页 |
| ·泊松方程去接缝效应处理 | 第110-111页 |
| ·模块相似度复合模型 | 第111-113页 |
| ·实验 | 第113-118页 |
| ·偏微分方程辅助处理 | 第118-121页 |
| ·扩展相似度模型 | 第121-123页 |
| ·自动侦错纠错模型 | 第123-125页 |
| 4 结论 | 第125-127页 |
| 第六章 偏微分方程在人脸识别预处理系统中的应用 | 第127-153页 |
| 1 概述 | 第127-130页 |
| 2 商图像模型的光照均衡化特征 | 第130-132页 |
| ·朗伯表面光照模型 | 第130-131页 |
| ·商图像模型 | 第131-132页 |
| 3 偏微分方程尺度特性分析 | 第132-136页 |
| ·各向同性扩散的高斯滤波器 | 第133-134页 |
| ·各向异性扩散的整体变分模型 | 第134-136页 |
| 4 基于整体变分的多尺度光照均衡化模型 | 第136-144页 |
| ·小尺度商图像处理 | 第137-139页 |
| ·大尺度均衡化处理 | 第139-141页 |
| ·多尺度信息融合 | 第141-142页 |
| ·子空间分析方法 | 第142-143页 |
| ·讨论 | 第143-144页 |
| 5 实验结果分析 | 第144-151页 |
| ·CAS-PEAL人脸库 | 第144-150页 |
| ·Yale Face Database B库中实验 | 第150-151页 |
| 6 结论 | 第151-153页 |
| 第七章 总结 | 第153-156页 |
| 1 本文的主要工作和取得的研究结果 | 第153-154页 |
| 2 进一步拟进行的研究工作 | 第154-155页 |
| 3 结束语 | 第155-156页 |
| 参考文献 | 第156-171页 |
| 作者简历 | 第171-176页 |
| 学位论文数据集 | 第176页 |
