| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-21页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-13页 |
| 1.3 极值组合中的一些基本概念 | 第13-16页 |
| 1.3.1 欧氏空间 | 第13页 |
| 1.3.2 偏序集 | 第13-14页 |
| 1.3.3 图与超图 | 第14-16页 |
| 1.4 极值组合中的一些重要结论 | 第16-19页 |
| 1.4.1 Sperner定理及其证明 | 第16-17页 |
| 1.4.2 EKR定理及其证明 | 第17-18页 |
| 1.4.3 抽屉原理 | 第18-19页 |
| 1.5 本文的研究内容 | 第19-21页 |
| 第2章 关于欧氏空间R~n中的距离集 | 第21-26页 |
| 2.1 预备知识 | 第21-22页 |
| 2.2 1-距离集最大基数的证明 | 第22-23页 |
| 2.3 s-距离集最大基数边界值的证明 | 第23-25页 |
| 2.4 本章小结 | 第25-26页 |
| 第3章 平面网格点中无直角的最大点集构造 | 第26-39页 |
| 3.1 预备知识 | 第26-27页 |
| 3.2 平面网格点中无直角的最大点集构造 | 第27-29页 |
| 3.3 平面网格点中过原点且无直角的最大点集构造 | 第29-33页 |
| 3.3.1 平面上的n×n网格点 | 第30-31页 |
| 3.3.2 平面上的m×n网格点 | 第31-33页 |
| 3.4 平面网格点中连接原点且无直角的最大点集构造 | 第33-37页 |
| 3.4.1 平面上的n×n网格点 | 第34-35页 |
| 3.4.2 平面上的m×n网格点 | 第35-37页 |
| 3.5 本章小结 | 第37-39页 |
| 第4章 1-Sperner超图达到边界值时的极图构造 | 第39-52页 |
| 4.1 预备知识 | 第39-40页 |
| 4.2 1-Sperner超图达到上界时的极图构造与计数 | 第40-44页 |
| 4.2.1 1-Sperner超图达到上界时的极图构造 | 第40-42页 |
| 4.2.2 1-Sperner超图达到上界时的极图计数 | 第42-44页 |
| 4.3 1-Sperner超图达到上界时的极图性质 | 第44-46页 |
| 4.4 1-Sperner超图达到下界时的极图构造与计数 | 第46-51页 |
| 4.5 本章小结 | 第51-52页 |
| 第5章 结论与展望 | 第52-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 | 第58-59页 |
| 致谢 | 第59页 |
