| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第7-9页 |
| 1.1 研究背景 | 第7-8页 |
| 1.2 本文的主要工作及内容安排 | 第8-9页 |
| 1.2.1 主要工作 | 第8页 |
| 1.2.2 内容安排 | 第8-9页 |
| 第二章 基础知识 | 第9-23页 |
| 2.1 概率空间 | 第9页 |
| 2.2 几类经典的随机过程 | 第9-15页 |
| 2.2.1 布朗运动 | 第10-11页 |
| 2.2.2 复合泊松过程 | 第11-12页 |
| 2.2.3 马尔可夫链 | 第12-15页 |
| 2.3 鞅过程 | 第15-17页 |
| 2.3.1 条件期望的定义及性质 | 第15-16页 |
| 2.3.2 鞅的定义及性质 | 第16-17页 |
| 2.4 随机积分与随机积分、微分方程 | 第17-20页 |
| 2.4.1 随机积分（It(?)积分） | 第18-19页 |
| 2.4.2 随机积分、微分方程 | 第19-20页 |
| 2.5 Ito 公式与无穷小生成元 | 第20-23页 |
| 2.5.1 It(?)公式 | 第20页 |
| 2.5.2 无穷小生成元 | 第20-23页 |
| 第三章 带跳的马氏调节反射Ornstein-Uhlenbeck过程 | 第23-29页 |
| 3.1 O-U过程和广义O-U过程 | 第23-24页 |
| 3.1.1 O-U过程 | 第23-24页 |
| 3.1.2 广义 O-U 过程 | 第24页 |
| 3.2 反射过程 | 第24页 |
| 3.3 马氏调节反射的广义 O-U 过程 | 第24-26页 |
| 3.4 无穷小生成元 | 第26-29页 |
| 第四章 双面跳马氏调节反射Ornstein-Uhlenbeck过程的平稳分布 | 第29-39页 |
| 4.1 双面跳过程 | 第29页 |
| 4.2 平稳分布 | 第29-32页 |
| 4.3 两个状态下平稳分布的存在唯一性 | 第32-39页 |
| 第五章 数值算例 | 第39-49页 |
| 5.1 数值差分逼近 | 第39-41页 |
| 5.2 平稳分布对模型参数的敏感性 | 第41-47页 |
| 5.2.1 随波动率的敏感性 | 第43-45页 |
| 5.2.2 随泊松强度的敏感性 | 第45-47页 |
| 5.3 总结与展望 | 第47-49页 |
| 致谢 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-53页 |
| 在读期间的研究成果 | 第53-54页 |