基于两个变分原理的联合有限元方法
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第9-10页 |
| 1.2 弹性力学变分原理、有限元的发展及研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 本文的研究内容 | 第11-13页 |
| 第二章 弹性力学及有限元基本理论 | 第13-22页 |
| 2.1 三维弹性力学的基本方程 | 第13-18页 |
| 2.1.1 平衡微分方程 | 第13-15页 |
| 2.1.2 边界条件 | 第15页 |
| 2.1.3 几何方程 | 第15-16页 |
| 2.1.4 物理方程 | 第16-18页 |
| 2.2 二维弹性力学的基本方程 | 第18-19页 |
| 2.3 最小势能原理及位移法有限元 | 第19-21页 |
| 2.4 小结 | 第21-22页 |
| 第三章 基于两个变分原理的联合有限元方法 | 第22-37页 |
| 3.1 H-R变分原理 | 第22-24页 |
| 3.2 二维问题H-R变分原理的混合有限元法 | 第24-25页 |
| 3.3 三维的修正H-R变分原理 | 第25-28页 |
| 3.4 联合有限元法 | 第28-30页 |
| 3.5 数值实例 | 第30-36页 |
| 3.5.1 算例一 | 第30-33页 |
| 3.5.2 算例二 | 第33-36页 |
| 3.5.3 算例三 | 第36页 |
| 3.6 小结 | 第36-37页 |
| 第四章 基于两个变分原理的非协调联合有限元方法 | 第37-53页 |
| 4.1 非协调有限元法简介 | 第37-39页 |
| 4.2 二维非协调联合有限元法方程 | 第39-42页 |
| 4.3 数值实例 | 第42-47页 |
| 4.3.1 算例一 | 第43页 |
| 4.3.2 算例二 | 第43-44页 |
| 4.3.3 算例三 | 第44-47页 |
| 4.4 三维非协调联合有限元法方程 | 第47-49页 |
| 4.5 数值实例 | 第49-52页 |
| 4.6 小结 | 第52-53页 |
| 第五章 总结与展望 | 第53-55页 |
| 5.1 总结 | 第53-54页 |
| 5.2 展望 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 作者简介 | 第60页 |
