| 摘要 | 第7-9页 |
| Abstract | 第9-11页 |
| 第一章 绪论 | 第12-21页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第12-13页 |
| 1.2 研究现状和动态分析 | 第13-19页 |
| 1.2.1 源于碰撞的系统 | 第13-17页 |
| 1.2.2 源于碰撞和摩擦的系统 | 第17-19页 |
| 1.3 论文的主要工作 | 第19-21页 |
| 第二章 预备知识 | 第21-29页 |
| 2.1 不连续动力系统 | 第21-24页 |
| 2.2 G函数 | 第24-26页 |
| 2.3 流转换定理 | 第26-29页 |
| 第三章 斜碰振子中无粘合运动的周期运动研究 | 第29-52页 |
| 3.1 基本映射 | 第29-33页 |
| 3.1.1 问题描述 | 第29-32页 |
| 3.1.2 基本映射 | 第32-33页 |
| 3.2 周期运动的模式 | 第33-38页 |
| 3.2.1 模式Ⅰ周期运动 | 第33-34页 |
| 3.2.2 模式Ⅱ周期运动 | 第34-35页 |
| 3.2.3 模式Ⅲ周期运动 | 第35-36页 |
| 3.2.4 模式Ⅳ周期运动 | 第36页 |
| 3.2.5 模式Ⅴ周期运动 | 第36-38页 |
| 3.3 周期运动及其稳定性 | 第38-51页 |
| 3.3.1 周期-1运动P=P_1○P_2 | 第38-42页 |
| 3.3.2 周期-1运动P=P_4 | 第42-43页 |
| 3.3.3 周期-k运动P=P_4○P_4○…○P_4 | 第43-46页 |
| 3.3.4 周期运动的稳定性 | 第46-48页 |
| 3.3.5 数值结果 | 第48-51页 |
| 3.4 本章小结 | 第51-52页 |
| 第四章 斜碰振子的复杂动力学行为研究 | 第52-74页 |
| 4.1 问题描述 | 第52-57页 |
| 4.1.1 物理问题 | 第52-54页 |
| 4.1.2 动态域和向量场 | 第54-57页 |
| 4.2 解析条件 | 第57-67页 |
| 4.2.1 粘合运动 | 第58-62页 |
| 4.2.2 擦边运动 | 第62-66页 |
| 4.2.3 数值模拟 | 第66-67页 |
| 4.3 映射结构及其周期运动 | 第67-73页 |
| 4.3.1 转换集与基本映射 | 第68-70页 |
| 4.3.2 映射结构 | 第70-73页 |
| 4.4 本章小结 | 第73-74页 |
| 第五章 带摩擦的水平碰撞振子的动力学行为研究 | 第74-108页 |
| 5.1 区域和边界的划分 | 第74-82页 |
| 5.1.1 物理模型 | 第75-77页 |
| 5.1.2 区域和边界 | 第77-82页 |
| 5.2 运动机理 | 第82-100页 |
| 5.2.1 速度边界上流的转换 | 第82-90页 |
| 5.2.2 位移边界上流的转换 | 第90-96页 |
| 5.2.3 数值模拟 | 第96-100页 |
| 5.3 映射和周期流 | 第100-106页 |
| 5.3.1 转换集及基本映射 | 第100-104页 |
| 5.3.2 映射结构和周期流 | 第104-106页 |
| 5.4 本章小结 | 第106-108页 |
| 第六章 总结与展望 | 第108-110页 |
| 6.1 总结 | 第108页 |
| 6.2 展望 | 第108-110页 |
| 参考文献 | 第110-118页 |
| 攻读博士学位期间发表及完成的论文 | 第118-119页 |
| 致谢 | 第119页 |