| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 引言 | 第9页 |
| 1.2 断裂力学中常用的数值方法 | 第9-10页 |
| 1.3 边界积分方程在断裂力学中的运用 | 第10-11页 |
| 1.4 边界积分方程中的奇异性问题 | 第11-12页 |
| 1.5 本文的主要研究内容 | 第12-14页 |
| 2 双边界积分方程及其奇异性处理方法 | 第14-34页 |
| 2.1 位移边界积分方程的建立 | 第14-16页 |
| 2.2 面力边界积分方程的建立 | 第16-17页 |
| 2.3 边界积分方程的离散 | 第17-18页 |
| 2.4 边界积分方程中的奇异性及其处理方法 | 第18-25页 |
| 2.4.1 对数高斯积分法 | 第18-19页 |
| 2.4.2 单元子分法 | 第19-21页 |
| 2.4.3 刚体位移法 | 第21页 |
| 2.4.4 高阶奇异积分直接法 | 第21-25页 |
| 2.5 算例分析 | 第25-33页 |
| 2.5.1 算例1：二维悬臂梁 | 第25-27页 |
| 2.5.2 算例2：三维厚壁圆筒 | 第27-30页 |
| 2.5.3 算例3：三维矩形板 | 第30-33页 |
| 2.6 本章小结 | 第33-34页 |
| 3 二维线弹性断裂力学的双边界积分方程法 | 第34-49页 |
| 3.1 线弹性断裂力学问题的双边界积分方程的建立 | 第34-35页 |
| 3.2 线弹性断裂力学的基本理论 | 第35-38页 |
| 3.2.1 裂纹尖端附近的应力场和位移场 | 第35-37页 |
| 3.2.2 应力强度因子的计算方法 | 第37-38页 |
| 3.3 边界的离散与裂尖形函数的构造 | 第38-40页 |
| 3.3.1 边界的离散 | 第38-39页 |
| 3.3.2 裂尖形函数的构造 | 第39-40页 |
| 3.4 数值算例 | 第40-48页 |
| 3.4.1 算例1：二维矩形中心斜裂纹 | 第41-45页 |
| 3.4.2 算例2：二维无限域圆弧裂纹 | 第45-47页 |
| 3.4.3 算例3：矩形单边裂纹 | 第47-48页 |
| 3.5 本章小结 | 第48-49页 |
| 4 三维线弹性断裂力学的双边界积分方程法 | 第49-63页 |
| 4.1 三维裂纹的应力强度因子 | 第49-50页 |
| 4.2 三维裂尖单元的构造 | 第50-52页 |
| 4.3 平面裂纹数值算例 | 第52-59页 |
| 4.3.1 算例1：三维无限域圆形裂纹面受均布剪力 | 第52-54页 |
| 4.3.2 算例2：三维无限域、有限域深埋方形裂纹 | 第54-57页 |
| 4.3.3 算例3：有限厚度板半圆形表面裂纹 | 第57-59页 |
| 4.4 曲面裂纹数值算例 | 第59-62页 |
| 4.4.1 算例1：无限域曲面圆形裂纹 | 第59-62页 |
| 4.5 本章小结 | 第62-63页 |
| 5 结论与展望 | 第63-69页 |
| 5.1 全文总结 | 第63页 |
| 5.2 工作展望 | 第63-69页 |
| 5.2.1 非均质材料断裂问题双边界积分方程法初探 | 第64-66页 |
| 5.2.2 多重介质材料断裂问题双边界积分方程法初探 | 第66-69页 |
| 参考文献 | 第69-73页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第73-74页 |
| 致谢 | 第74-75页 |
