| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 第一章 引言 | 第7-13页 |
| 1.1 背景知识 | 第7-9页 |
| 1.2 问题的提出和主要结果 | 第9-13页 |
| 第二章 积分形式的移动平面法在分数阶Laplace方程中的应用 | 第13-29页 |
| 2.1 预备知识 | 第13-21页 |
| 2.1.1 Hopfy引理及要用到的重要不等式 | 第13-15页 |
| 2.1.2 单位球上的格林函数及其性质 | 第15-21页 |
| 2.2 积分方程与微分方程的等价性 | 第21-23页 |
| 2.3 积分方程正解的径向对称性与单调性 | 第23-29页 |
| 第三章 直接形式的移动平面法在分数阶Laplace方程中的应用 | 第29-41页 |
| 3.1 预备定理 | 第29-31页 |
| 3.2 直接移动平面法在半线性分数阶Laplace方程中的应用 | 第31-35页 |
| 3.3 直接移动平面法在Brezis-Nirenberg问题中的应用 | 第35-41页 |
| 参考文献 | 第41-45页 |
| 致谢 | 第45-47页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第47-49页 |