| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第11-16页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第11-12页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第12-13页 |
| 1.2.1 稀疏表示的兴起与发展 | 第12页 |
| 1.2.2 低秩模型的发展与应用现状 | 第12-13页 |
| 1.3 本文的主要研究工作 | 第13-14页 |
| 1.4 论文主要内容安排 | 第14-15页 |
| 1.5 本章小结 | 第15-16页 |
| 第二章 稀疏表示理论 | 第16-35页 |
| 2.1 稀疏表示 | 第16-17页 |
| 2.2 稀疏表示的求解 | 第17-22页 |
| 2.2.1 正交匹配追踪算法 | 第17-18页 |
| 2.2.2 凸松弛技术 | 第18-19页 |
| 2.2.3 最小化L1范数求解方法 | 第19-22页 |
| 2.2.3.1 梯度投影法 | 第19-20页 |
| 2.2.3.2 迭代阈值收缩法 | 第20-22页 |
| 2.3 稀疏表示分类器 | 第22-28页 |
| 2.3.1 构建字典 | 第22页 |
| 2.3.2 样本的稀疏表示 | 第22-23页 |
| 2.3.3 基于稀疏表示的分类 | 第23-28页 |
| 2.3.3.1 稀疏表示分类器 | 第23-25页 |
| 2.3.3.2 稀疏表示分类的有效性验证 | 第25-27页 |
| 2.3.3.3 特征提取在稀疏表示分类中的作用 | 第27-28页 |
| 2.4 稀疏表示在图像处理中的应用 | 第28-34页 |
| 2.4.1 图像去噪 | 第28-31页 |
| 2.4.2 图像修复 | 第31-33页 |
| 2.4.3 其他图像复原的应用 | 第33-34页 |
| 2.5 本章小结 | 第34-35页 |
| 第三章 低秩模型及其应用 | 第35-52页 |
| 3.1 主成分分析 | 第35-38页 |
| 3.1.1 协方差矩阵的特征值分解 | 第35-36页 |
| 3.1.2 主成分分析 | 第36-38页 |
| 3.2 鲁棒PCA与低秩模型 | 第38-42页 |
| 3.2.1 传统的主成分分析的缺陷 | 第38-39页 |
| 3.2.2 鲁棒的主成分分析 | 第39-40页 |
| 3.2.3 RPCA算法求解 | 第40-42页 |
| 3.2.3.1 矩阵的奇异值分解与低秩逼近 | 第40-41页 |
| 3.2.3.2 RPCA算法的凸松弛 | 第41-42页 |
| 3.2.3.3 近邻梯度算法求解RPCA问题 | 第42页 |
| 3.3 其他低秩模型 | 第42-48页 |
| 3.3.1 稀疏子空间聚类 | 第42-45页 |
| 3.3.2 低秩表示 | 第45-48页 |
| 3.4 低秩模型在图像处理上的应用 | 第48-51页 |
| 3.4.1 人脸阴影去除 | 第48-49页 |
| 3.4.2 视频背景建模 | 第49-51页 |
| 3.5 本章小结 | 第51-52页 |
| 第四章 基于子空间恢复的批量图像对齐 | 第52-73页 |
| 4.1 批量图像对齐 | 第52-55页 |
| 4.1.1 仿射变换 | 第52-53页 |
| 4.1.2 低秩模型与稀疏表示在批量图像对齐中的应用 | 第53-55页 |
| 4.2 基于子空间恢复的图像对齐 | 第55-61页 |
| 4.2.1 联合子空间模型 | 第55-56页 |
| 4.2.2 基于联合子空间的批量图像对齐问题建模 | 第56-57页 |
| 4.2.3 批量图像对齐求解算法 | 第57-61页 |
| 4.2.3.1 迭代线性化技术 | 第57-59页 |
| 4.2.3.2 交替稀疏追踪 | 第59-61页 |
| 4.3 实验与结果分析 | 第61-72页 |
| 4.3.1 算法参数设置 | 第61-62页 |
| 4.3.2 算法有效性与鲁棒性验证 | 第62-64页 |
| 4.3.3 客观的图像相似性评价指标 | 第64-65页 |
| 4.3.4 人脸图像对齐实验与比较 | 第65-70页 |
| 4.3.5 手写数字图像对齐实验与比较 | 第70-72页 |
| 4.4 本章小结 | 第72-73页 |
| 第五章 总结和展望 | 第73-75页 |
| 参考文献 | 第75-81页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第81-82页 |
| 致谢 | 第82-83页 |
| 附件 | 第83页 |