| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 符号说明 | 第14-15页 |
| 第一章 绪论 | 第15-37页 |
| 1.1 研究背景和研究意义 | 第15-20页 |
| 1.1.1 研究背景 | 第15-19页 |
| 1.1.2 研究意义 | 第19-20页 |
| 1.2 文献回顾与评述 | 第20-33页 |
| 1.2.1 博弈理论概况 | 第20-21页 |
| 1.2.2 微分博弈早期发展 | 第21-25页 |
| 1.2.3 完全信息随机微分博弈 | 第25-31页 |
| 1.2.4 不完全信息随机微分博弈 | 第31-32页 |
| 1.2.5 文献述评 | 第32-33页 |
| 1.3 研究设计 | 第33-36页 |
| 1.3.1 研究目标和内容 | 第33-34页 |
| 1.3.2 研究方法与技术路线 | 第34页 |
| 1.3.3 结构安排 | 第34-36页 |
| 1.4 本章小节 | 第36-37页 |
| 第二章 理论基础 | 第37-50页 |
| 2.1 微分博弈概述 | 第37-45页 |
| 2.1.1 微分博弈的定义 | 第37页 |
| 2.1.2 均衡解的概念 | 第37-38页 |
| 2.1.3 主要技术方法 | 第38-45页 |
| 2.2 动态随机系统 | 第45-46页 |
| 2.2.1 Markov系统 | 第45-46页 |
| 2.2.2 奇异系统 | 第46页 |
| 2.3 不完全信息动态系统概述 | 第46-49页 |
| 2.3.1 不完全信息动态博弈 | 第47页 |
| 2.3.2 Kalman-Bucy滤波 | 第47-49页 |
| 2.4 本章小节 | 第49-50页 |
| 第三章 ITO型随机系统的非合作微分博弈 | 第50-70页 |
| 3.1 引言 | 第50-51页 |
| 3.2 完全信息模式的随机微分博弈 | 第51-58页 |
| 3.2.1 Nash随机微分博弈 | 第51-56页 |
| 3.2.2 零和随机微分博弈 | 第56-58页 |
| 3.3 不完全信息模式的随机微分博弈 | 第58-69页 |
| 3.3.1 预备知识 | 第58-59页 |
| 3.3.2 基于Kalman-Bucy滤波的分析 | 第59-61页 |
| 3.3.3 Nash随机微分博弈 | 第61-66页 |
| 3.3.4 零和随机微分博弈 | 第66-69页 |
| 3.4 本章小结 | 第69-70页 |
| 第四章 带跳扩散的线性二次随机微分博弈 | 第70-95页 |
| 4.1 引言 | 第70-71页 |
| 4.2 完全信息跳扩散系统的微分博弈 | 第71-78页 |
| 4.2.1 预备知识 | 第71-72页 |
| 4.2.2 主要结果 | 第72-76页 |
| 4.2.3 Nash博弈的特殊情形 | 第76-78页 |
| 4.3 不完全信息下带跳扩散系统的随机微分博弈 | 第78-83页 |
| 4.3.1 预备知识 | 第78-79页 |
| 4.3.2 主要结果 | 第79-83页 |
| 4.4 微分博弈在鲁棒控制中的应用 | 第83-90页 |
| 4.4.1 随机H_2/H_∞控制 | 第84-88页 |
| 4.4.2 随机H_∞控制 | 第88-90页 |
| 4.5 在投资组合中的应用 | 第90-94页 |
| 4.6 本章小结 | 第94-95页 |
| 第五章 线性MARKOV切换系统的随机微分博弈 | 第95-117页 |
| 5.1 引言 | 第95-96页 |
| 5.2 线性MARKOV切换系统的两人随机微分博弈 | 第96-106页 |
| 5.2.1 预备知识 | 第96-97页 |
| 5.2.2 主要结果 | 第97-106页 |
| 5.3 奇异MARKOV切换系统的N人随机微分博弈 | 第106-114页 |
| 5.3.1 预备知识 | 第107-108页 |
| 5.3.2 有限时间随机微分博弈 | 第108-112页 |
| 5.3.3 无限时间随机微分博弈 | 第112-114页 |
| 5.4 微分博弈在随机H_2/H_∞控制的应用 | 第114-116页 |
| 5.5 本章小节 | 第116-117页 |
| 第六章 金融保险市场中的随机微分博弈模型 | 第117-141页 |
| 6.1 引言 | 第117-119页 |
| 6.2 MARKOV机制转移模型的随机微分投资组合博弈分析 | 第119-128页 |
| 6.2.1 预备知识 | 第119-121页 |
| 6.2.2 主要结果 | 第121-126页 |
| 6.2.3 数值仿真 | 第126-128页 |
| 6.3 基于CEV模型的保险公司投资再保险博弈分析 | 第128-140页 |
| 6.3.1 预备知识 | 第128-131页 |
| 6.3.2 主要结果 | 第131-136页 |
| 6.3.3 数值仿真 | 第136-140页 |
| 6.4 本章小节 | 第140-141页 |
| 总结与展望 | 第141-144页 |
| 参考文献 | 第144-161页 |
| 攻读博士期间主要成果 | 第161-164页 |
| 致谢 | 第164-165页 |
