| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 选题背景、研究目的和意义 | 第10-11页 |
| 1.1.1 选题背景、研究目的 | 第10-11页 |
| 1.1.2 问题的研究意义 | 第11页 |
| 1.2 半正定规划国内外研究现状 | 第11-14页 |
| 1.3 板坯倒垛问题国内外研究现状 | 第14-15页 |
| 1.4 本文的主要工作和研究路线 | 第15-18页 |
| 1.4.1 本文的主要工作 | 第15-16页 |
| 1.4.2 本文研究路线 | 第16-18页 |
| 第2章 半正定规划基本理论及应用综述 | 第18-34页 |
| 2.1 预备知识 | 第18-26页 |
| 2.1.1 本文部分符号定义 | 第18-19页 |
| 2.1.2 半正定规划基本理论 | 第19-23页 |
| 2.1.3 半正定规划的算法 | 第23-26页 |
| 2.2 半正定规划的应用实例综述 | 第26-32页 |
| 2.2.1 可等价转化为半正定规划的问题 | 第26-28页 |
| 2.2.2 半正定松弛技术实例 | 第28-31页 |
| 2.2.3 半正定规划的其他应用 | 第31-32页 |
| 2.3 本章小结 | 第32-34页 |
| 第3章 板坯倒垛问题的半正定松弛与求解 | 第34-54页 |
| 3.1 板坯倒垛问题描述 | 第34-39页 |
| 3.1.1 板坯库介绍 | 第34-35页 |
| 3.1.2 垛位结构 | 第35-36页 |
| 3.1.3 倒垛操作 | 第36-37页 |
| 3.1.4 板坯的矩阵定义 | 第37-39页 |
| 3.2 板坯倒垛问题模型 | 第39-44页 |
| 3.2.1 问题模型 | 第39-40页 |
| 3.2.2 模型标准化 | 第40-44页 |
| 3.3 板坯倒垛模型的半正定松弛 | 第44-48页 |
| 3.3.1 {0,1}线性约束模型的半正定松弛 | 第44-45页 |
| 3.3.2 {-1,1}二次约束模型的秩一半正定松弛 | 第45-48页 |
| 3.4 板坯倒垛问题的求解 | 第48-50页 |
| 3.4.1 SDPA求解 | 第48-49页 |
| 3.4.2 启发式算法 | 第49-50页 |
| 3.5 数值实验 | 第50-52页 |
| 3.6 本章小结 | 第52-54页 |
| 第4章 板坯倒垛问题的强化半正定松弛与性质 | 第54-62页 |
| 4.1 强化半正定松弛模型 | 第54-58页 |
| 4.2 强化半正定松弛模型解的性质 | 第58-59页 |
| 4.3 数值实验 | 第59-60页 |
| 4.4 板坯倒垛问题的性质 | 第60-61页 |
| 4.5 本章小结 | 第61-62页 |
| 第5章 总结与展望 | 第62-64页 |
| 参考文献 | 第64-70页 |
| 致谢 | 第70页 |