无约束优化问题的共轭梯度法研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 符号对照表 | 第8-9页 |
| 缩略语对照表 | 第9-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-14页 |
| 1.1 选题背景 | 第12-13页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第13页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第13-14页 |
| 第二章 预备知识 | 第14-22页 |
| 2.1 无约束优化问题 | 第14-16页 |
| 2.1.1 基本概念及最优性条件 | 第14-15页 |
| 2.1.2 下降性条件和Zoutendijk条件 | 第15页 |
| 2.1.3 收敛性条件 | 第15-16页 |
| 2.2 共轭梯度法 | 第16-18页 |
| 2.2.1 算法的基本思想 | 第16页 |
| 2.2.2 算法步骤 | 第16页 |
| 2.2.3 几种经典的共轭梯度法 | 第16-18页 |
| 2.3 谱共轭梯度法 | 第18-19页 |
| 2.3.1 算法的基本思想 | 第18页 |
| 2.3.2 算法步骤 | 第18-19页 |
| 2.3.3 谱共轭梯度法与几种算法的比较 | 第19页 |
| 2.4 几种线搜索 | 第19-22页 |
| 2.4.1 精确线搜索 | 第20页 |
| 2.4.2 非精确线搜索 | 第20-21页 |
| 2.4.3 非单调线搜索 | 第21-22页 |
| 第三章 一种修正的共轭梯度法及其全局收敛性 | 第22-30页 |
| 3.1 引言 | 第22-23页 |
| 3.2 算法步骤及其下降性分析 | 第23页 |
| 3.2.1 算法步骤 | 第23页 |
| 3.2.2 下降性分析 | 第23页 |
| 3.3 全局收敛性分析 | 第23-25页 |
| 3.4 数值实验 | 第25-28页 |
| 3.4.1 凸函数数值实验结果与分析 | 第27页 |
| 3.4.2 非凸函数数值实验结果与分析 | 第27-28页 |
| 3.5 本章小结 | 第28-30页 |
| 第四章 一种新的谱共轭梯度法及其全局收敛性 | 第30-38页 |
| 4.1 引言 | 第30页 |
| 4.2 算法步骤 | 第30-31页 |
| 4.3 下降性与全局收敛性 | 第31-34页 |
| 4.4 数值实验结果与分析 | 第34-36页 |
| 4.5 本章小结 | 第36-38页 |
| 第五章 结论与展望 | 第38-40页 |
| 参考文献 | 第40-44页 |
| 致谢 | 第44-46页 |
| 作者简介 | 第46-47页 |
