| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 符号说明 | 第8-9页 |
| 1. 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 问题提出的背景 | 第9-13页 |
| 1.1.1 偏微分方程简介 | 第9-10页 |
| 1.1.2 有限元方法简介 | 第10-12页 |
| 1.1.3 弱Galerkin有限元简介 | 第12-13页 |
| 1.2 发展方程简介 | 第13-15页 |
| 2. 预备知识 | 第15-22页 |
| 2.1 Sobolev空间的相关知识 | 第15-19页 |
| 2.2 Green公式和几个重要的不等式 | 第19-20页 |
| 2.3 形状正则剖分上有限元空间的性质 | 第20-22页 |
| 3. Naiver-Stokes方程的弱Galerkin有限元求解 | 第22-40页 |
| 3.1 问题及其标准变分形式 | 第22-23页 |
| 3.2 广义弱微分算子及其离散形式 | 第23-25页 |
| 3.3 弱Galerkin有限元逼近格式及其解的存在唯一性 | 第25-31页 |
| 3.4 误差方程 | 第31-34页 |
| 3.5 Stokes投影 | 第34-36页 |
| 3.6 误差估计 | 第36-40页 |
| 4. Stokes型积分微分方程的弱Galerkin有限元求解 | 第40-52页 |
| 4.1 问题及其标准变分形式 | 第40页 |
| 4.2 广义弱微分算子及其离散形式 | 第40-41页 |
| 4.3 弱Galerkin有限元逼近格式及其解的存在唯一性 | 第41-42页 |
| 4.4 误差方程 | 第42-45页 |
| 4.5 Stokes投影 | 第45-47页 |
| 4.6 误差估计 | 第47-52页 |
| 结论 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第57-58页 |
