| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第11-20页 |
| 1.1 课题的背景及意义 | 第11-14页 |
| 1.2 课题的研究现状及所涉及的主要问题 | 第14-20页 |
| 1.2.1 Cartan型模李超代数的表示 | 第14-15页 |
| 1.2.2 交换李超代数的极小忠实表示 | 第15-17页 |
| 1.2.3 主要研究内容及结构 | 第17-20页 |
| 第2章 预备知识 | 第20-29页 |
| 2.1 基本概念 | 第20-24页 |
| 2.1.1 超空间与超代数 | 第20-21页 |
| 2.1.2 结合超代数及其表示 | 第21-22页 |
| 2.1.3 李超代数及其表示 | 第22-24页 |
| 2.2 Cartan型模李超代数 | 第24-28页 |
| 2.3 本章小结 | 第28-29页 |
| 第3章 Cartan型模李超代数的限制表示 | 第29-81页 |
| 3.1 限制Kac模不可约性的充要条件 | 第31-48页 |
| 3.1.1 奇型切触李超代数 | 第31-37页 |
| 3.1.2 特殊奇型Hamilton李超代数 | 第37-41页 |
| 3.1.3 特殊奇型切触李超代数 | 第41-48页 |
| 3.2 限制不可约模的特征标公式 | 第48-80页 |
| 3.2.1 奇型Hamilton李超代数 | 第50-62页 |
| 3.2.2 奇型切触李超代数 | 第62-74页 |
| 3.2.3 特殊奇型Hamilton李超代数 | 第74-80页 |
| 3.3 本章小结 | 第80-81页 |
| 第4章 Cartan型模李超代数的非限制表示 | 第81-95页 |
| 4.1 带有非奇异p-特征标的不可约模 | 第83-87页 |
| 4.2 带有奇异p-特征标的不可约模 | 第87-92页 |
| 4.3 带有高度为1的正则半单p-特征标的不可约模 | 第92-94页 |
| 4.4 本章小结 | 第94-95页 |
| 第5章 交换李超代数的极小忠实表示 | 第95-110页 |
| 5.1 一般线性李超代数 | 第95-97页 |
| 5.2 交换李超代数忠实表示的极小维数 | 第97-102页 |
| 5.2.1 gl(m, n) 的交换子代数的极大维数 | 第97-100页 |
| 5.2.2 主要结果 | 第100-102页 |
| 5.3 gl(m, n)的极大交换子代数 | 第102-109页 |
| 5.4 本章小结 | 第109-110页 |
| 结论 | 第110-112页 |
| 参考文献 | 第112-121页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第121-123页 |
| 致谢 | 第123-124页 |
| 个人简历 | 第124页 |