| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-19页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-16页 |
| 1.2.1 并行计算的发展 | 第10-14页 |
| 1.2.2 GPU在电力系统中的应用 | 第14-15页 |
| 1.2.3 线性方程组的并行求解 | 第15-16页 |
| 1.3 本文主要内容 | 第16-19页 |
| 第二章 基于快速解耦法的静态安全分析 | 第19-29页 |
| 2.1 引言 | 第19-20页 |
| 2.2 静态安全分析中的的直流潮流法 | 第20-22页 |
| 2.3 静态安全分析中的快速解耦法潮流计算 | 第22-26页 |
| 2.3.1 潮流网络方程的形成 | 第22-23页 |
| 2.3.2 快速解耦法潮流方程的求解算法 | 第23-26页 |
| 2.4 静态安全分析中的潮流修正方程 | 第26-28页 |
| 2.4.1 快速解耦法修正方程系数矩阵的特点 | 第26-27页 |
| 2.4.2 修正方程系数矩阵的稀疏存储格式 | 第27-28页 |
| 2.5 总结 | 第28-29页 |
| 第三章 基于不完全分解预处理共轭梯度法的修正方程组求解 | 第29-43页 |
| 3.1 线性方程组的共轭梯度法求解 | 第29-31页 |
| 3.1.1 共轭梯度法 | 第29-30页 |
| 3.1.2 预处理共轭梯度法 | 第30-31页 |
| 3.2 ILUCG和ICCG算法 | 第31-34页 |
| 3.2.1 不完全LU分解 | 第31-33页 |
| 3.2.2 不完全Cholesky分解 | 第33页 |
| 3.2.3 ILUCG和ICCG算法 | 第33-34页 |
| 3.3 预处理共轭梯度法中主要数值计算的并行化 | 第34-38页 |
| 3.3.1 上/下三角方程组求解的并行化 | 第35-37页 |
| 3.3.2 稀疏矩阵与向量乘积的并行化 | 第37页 |
| 3.3.3 向量点乘并行化 | 第37-38页 |
| 3.4 预处理共轭梯度法的算例分析 | 第38-41页 |
| 3.4.1 预处理子的比较 | 第38-39页 |
| 3.4.2 ILUCG算例测试 | 第39-41页 |
| 3.4.3 优化节点编号的ILUCG算例测试 | 第41页 |
| 3.5 总结 | 第41-43页 |
| 第四章 基于批处理并行计算的静态安全分析 | 第43-55页 |
| 4.1 完全LU分解预处理共轭梯度法算法介绍 | 第43-44页 |
| 4.1.1 矩阵的条件数 | 第43页 |
| 4.1.2 静态安全分析中的潮流计算特点 | 第43-44页 |
| 4.2 共轭梯度法中的矩阵向量操作批处理并行化 | 第44-51页 |
| 4.2.1 上/下三角方程组求解的批处理并行化 | 第44-48页 |
| 4.2.2 稀疏矩阵与向量乘积的批处理并行化 | 第48-50页 |
| 4.2.3 向量点乘的批处理并行化 | 第50-51页 |
| 4.3 批处理LUCG并行求解修正方程组 | 第51-52页 |
| 4.4 基于批处理并行LUCG算法的静态安全分析 | 第52-54页 |
| 4.5 总结 | 第54-55页 |
| 第五章 总结与展望 | 第55-57页 |
| 5.1 总结 | 第55页 |
| 5.2 展望 | 第55-57页 |
| 致谢 | 第57-59页 |
| 参考文献 | 第59-61页 |