SPH的改进及其在自由表面流动问题中的应用
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第9页 |
| 1.2 自由表面问题常用的处理方法 | 第9-11页 |
| 1.3 国内外研究现状 | 第11-13页 |
| 1.3.1 国外研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3.2 国内研究现状 | 第12-13页 |
| 1.4 本文的主要研究内容 | 第13-15页 |
| 第2章 SPH方法的基本理论 | 第15-33页 |
| 2.1 SPH的基本方程 | 第15-19页 |
| 2.1.1 函数及其导数的积分表示 | 第15-16页 |
| 2.1.2 函数及其导数的粒子近似 | 第16-17页 |
| 2.1.3 光滑长度 | 第17-18页 |
| 2.1.4 光滑函数 | 第18-19页 |
| 2.2 SPH形式的流体动力学数学模型 | 第19-22页 |
| 2.2.1 拉格朗日型的N-S方程组 | 第19-20页 |
| 2.2.2 N-S方程组的SPH表达形式 | 第20-22页 |
| 2.3 SPH的基本数值处理技术 | 第22-26页 |
| 2.3.1 状态方程 | 第22页 |
| 2.3.2 人工粘性 | 第22-23页 |
| 2.3.3 边界处理 | 第23-25页 |
| 2.3.4 时间积分 | 第25-26页 |
| 2.4 SPH的程序结构 | 第26-28页 |
| 2.5 数值算例 | 第28-31页 |
| 2.6 本章小结 | 第31-33页 |
| 第3章 SPH方法的数值研究 | 第33-52页 |
| 3.1 密度计算方程的改进 | 第33-35页 |
| 3.1.1 改进方案 | 第33-34页 |
| 3.1.2 案例验证 | 第34-35页 |
| 3.2 固壁边界粒子压力计算 | 第35-37页 |
| 3.3 一种新的粒子搜索方法 | 第37-42页 |
| 3.3.1 相邻粒子搜索算法概述 | 第38-39页 |
| 3.3.2 一种新的自适应搜索法 | 第39-40页 |
| 3.3.3 搜索特性的数值验证 | 第40-42页 |
| 3.4 不同光滑函数的分析比较 | 第42-47页 |
| 3.4.1 常见的光滑函数 | 第42-45页 |
| 3.4.2 数值验证 | 第45-47页 |
| 3.5 不稳定性的解决方案 | 第47-49页 |
| 3.5.1 应力不稳定性的解决方案 | 第47-48页 |
| 3.5.2 张力不稳定性的解决方案 | 第48-49页 |
| 3.6 案例验证 | 第49-51页 |
| 3.7 本章小结 | 第51-52页 |
| 第4章 经典自由表面流的SPH模拟 | 第52-68页 |
| 4.1 二维浅水溃坝的数值模拟 | 第52-56页 |
| 4.2 二维障碍溃坝的数值模拟 | 第56-60页 |
| 4.2.1 障碍溃坝01的模拟 | 第57-58页 |
| 4.2.2 障碍溃坝02的模拟 | 第58-60页 |
| 4.3 三维溃坝的数值模拟 | 第60-67页 |
| 4.3.1 三维溃坝01的模拟 | 第60-64页 |
| 4.3.2 三维溃坝02的模拟 | 第64-67页 |
| 4.4 本章小结 | 第67-68页 |
| 总结与展望 | 第68-70页 |
| 参考文献 | 第70-74页 |
| 致谢 | 第74-75页 |
| 附录（攻读硕士学位期间所获研究成果及参与项目） | 第75页 |
