| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 1 绪论 | 第10-16页 |
| ·研究目标与意义 | 第10页 |
| ·有限单元正演理论 | 第10-11页 |
| ·常用正演方法简介 | 第10-11页 |
| ·有限单元法国内外研究现状 | 第11页 |
| ·正则化反演理论 | 第11-14页 |
| ·L曲线法选择正则化因子简介及国内外研究现状 | 第12-13页 |
| ·稳定因子简介及国内外研究现状 | 第13-14页 |
| ·论文主要研究内容与章节安排 | 第14页 |
| ·论文主要成果 | 第14-15页 |
| ·本章小结 | 第15-16页 |
| 2 统一框架结构下的正反演理论 | 第16-30页 |
| ·有限单元法正演 | 第16页 |
| ·正则化反演预备知识 | 第16-17页 |
| ·不适定问题的概念 | 第16页 |
| ·离散不适定问题 | 第16-17页 |
| ·奇异值分解(Singular Value Decomposition) | 第17页 |
| ·正则化方法 | 第17-20页 |
| ·Tikhonov正则化 | 第18页 |
| ·离散Tikhonov正则化的奇异值分解算法 | 第18-19页 |
| ·截断奇异值分解正则化 | 第19-20页 |
| ·迭代正则化方法 | 第20页 |
| ·正则化因子 | 第20-25页 |
| ·广义交叉检验(Generalized Cross-Validation)准则 | 第21-22页 |
| ·L曲线准则 | 第22-23页 |
| ·修正的L曲线准则 | 第23-25页 |
| ·稳定因子 | 第25-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 3 统一框架结构下的一维大地电磁测深正反演 | 第30-40页 |
| ·水平层状大地中的平面电磁波 | 第31-33页 |
| ·一维大地电磁层状模型反演 | 第33-35页 |
| ·算例分析 | 第35-38页 |
| ·本章小结 | 第38-40页 |
| 4 统一框架结构下的 2.5 维直流电阻率测深正反演 | 第40-50页 |
| ·2.5 维直流电场边值问题 | 第40-42页 |
| ·2.5 维直流电场变分问题 | 第42-43页 |
| ·Jacobian矩阵的计算 | 第43-44页 |
| ·网格的三角剖分方法 | 第44页 |
| ·单元钢度矩阵计算 | 第44-45页 |
| ·泛函式(4.15)第一项单元积分 | 第44-45页 |
| ·泛函式(4.15)第二项单元积分 | 第45页 |
| ·泛函式(4.15)第三项单元积分 | 第45页 |
| ·算例分析 | 第45-49页 |
| ·本章小结 | 第49-50页 |
| 5 结论与建议 | 第50-52页 |
| ·结论 | 第50页 |
| ·建议 | 第50-52页 |
| 致谢 | 第52-54页 |
| 参考文献 | 第54-57页 |
