基于多个平面的新型相位恢复算法研究

【摘要】：光场相位信息的获取是自适应光学的研究重点,但在实际中光学传感器件只能直接获取光场的强度信息,因此通过光强推出光场的相位分布已经成为相位恢复领域的主要思路之一。近年来,利用迭代算法进行光场的相位恢复已经证明是一种有效的方法,并广泛应用于主动光学系统中,但它同时存在对初始值敏感、易陷入局部最小值等缺点。本文将分数阶傅里叶变换、Wigner分布变换引入传统的迭代算法,一定程度上改善了相位恢复的效果,同时尝试将小波变换引入相位恢复领域,实现了基于小波变换的相位恢复的初步结果。本论文主要由三部分组成:理论分析、数值模拟、实验验证。论文理论分析部分主要研究分数阶傅里叶变换、Wigner变换、小波变换的基本原理,三者之间的内在联系以及将它们引入相位恢复算法的方法。主要包括:设计了实现分数阶傅里叶变换的光学模型并进行了理论推导,通过将分数阶傅里叶变换应用于光场传输过程,改进了传统的迭代算法;分析了Wigner分布的基本原理,得出计算一维光场Wigner分布的数值计算方法,并通过优化迭代光场的Wigner分布函数改进恢复算法;基于菲涅尔衍射原理构造了一种小波函数,采用4f系统设计了相位恢复方案,并利用小波分解和重构过程实现了对光场相位特征的提取。同时本部分对光学仿真中取样参数的选择进行了研究,为数值模拟打下了基础。论文数值模拟部分提出了改进相位恢复算法的基本运算流程并进行了模拟计算。对分数阶傅里叶变换相位恢复算法的计算表明,改进算法可以有效恢复PV值1λ左右的各阶Zernike相差,恢复精度RMSE(Root-Mean-Square Error)在0.1λ左右,并且可以降低算法对初始值的敏感性。基于Wigner变换的改进算法可以有效去除光场中的无关信息,提高相位恢复的精度和针对性,当外界噪声均方根值为0.5λ时,相位恢复精度RMSE达到0.2λ。基于小波变换的相位恢复算法能够有效提取光场中的相位变化特性,得到符合相位分布总体特征的恢复结果。论文实验验证部分主要包括:基于改进相位恢复算法设计了光学实验平台,主要验证基于分数阶傅里叶变换和小波变换的相位恢复算法。实验结果表明两种算法均能有效恢复输入光束的波前,基本达到了预期效果。本文将分数阶傅里叶变换、Wigner变换、小波变换等新型光学变换方法引入传统的波前复原中,改善了GS等传统波前复原算法在收敛精度和抗噪能力等方面的不足,为主动光学系统的新型波前复原算法的发展奠定了基础,对拓展微弱信标条件下的波前探测方法及对优化现有波前探测手段具有重要意义。
【关键词】：多平面相位恢复 分数阶傅里叶变换 Wigner变换 小波变换
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：O438.2